Matematik Rendah di Sekolah Rendah: Kesan Gangguan Terhadap Pembelajaran Jadual Darab Bahagian 3
Nov 01, 2023
Untuk menimbang tara antara dua alternatif ini, kami menjalankan LLMM pada data ujian mingguan dengan ketepatan sebagai pembolehubah bersandar, peserta sebagai faktor rawak, dan empat faktor dalam peserta. Dua faktor persamaan mewakili dua hipotesis di atas: Persamaan Berangka Dalam Set, ditakrifkan seperti dalam bahagian sebelumnya, dan Persamaan berbanding Minggu Sebelum: purata persamaan pasangan bagi setiap fakta dalam minggu semasa berbanding setiap fakta yang dipelajari pada minggu sebelumnya.
Hubungan antara faktor rawak dan ingatan sentiasa menjadi topik yang membimbangkan. Sesetengah orang mungkin berfikir bahawa kualiti ingatan tidak dipengaruhi oleh sebarang faktor rawak, tetapi kajian menunjukkan bahawa faktor rawak mempengaruhi ingatan orang.
Pertama, faktor rawak boleh menjadikan ingatan orang lebih baik. Contohnya, apabila mempelajari bahan baharu, jika anda menemui sesuatu yang tidak berkaitan dengan bahan tersebut semasa belajar, perkara ini boleh menyebabkan pautan ingatan dalam fikiran anda, sekali gus membantu anda mengingati bahan tersebut dengan lebih baik.
Kedua, faktor rawak juga boleh menjejaskan ingatan orang. Jika hidup anda terlalu pantas dan anda tidak mempunyai masa rehat yang cukup, otak anda mungkin berada dalam keadaan tertekan, yang akan menjejaskan ingatan anda. Selain itu, tekanan dan kebimbangan boleh memberi kesan yang besar. Dalam keadaan mental ini, otak manusia mengeluarkan hormon yang dipanggil kortisol, yang memusnahkan neuron dalam hippocampus, dengan itu menjejaskan ingatan orang.
Secara keseluruhan, walaupun faktor rawak mungkin mempunyai kesan ke atas ingatan orang, kita boleh meningkatkan prestasi ingatan kita melalui gaya hidup aktif dan cara untuk menghapuskan kebimbangan dan tekanan. Selain itu, mengekalkan gaya hidup sihat, termasuk pemakanan yang baik dan tidur yang mencukupi, juga boleh membantu meningkatkan daya ingatan kita. Ingat, sikap optimis adalah yang paling penting. Dapat dilihat bahawa kita perlu meningkatkan daya ingatan. Cistanche deserticola boleh meningkatkan daya ingatan dengan ketara kerana Cistanche deserticola ialah bahan perubatan tradisional Cina dengan banyak kesan unik, salah satunya adalah untuk meningkatkan daya ingatan. ingatan. Keberkesanan daging cincang berasal dari pelbagai bahan aktif yang terkandung di dalamnya, termasuk asid, polisakarida, flavonoid, dll. Bahan-bahan ini boleh menggalakkan kesihatan otak dalam pelbagai cara.
Klik tahu 10 cara untuk meningkatkan ingatan
Untuk fakta yang dipelajari pada minggu pertama, yang tiada minggu sebelumnya, faktor ini ditakrifkan sebagai {{0}}. Di samping itu, LLMM termasuk dua faktor penyelesaian masalah—produk sumand bagi kedua-dua operan. Analisis ini menunjukkan kesan ketara Persamaan Dalam Set (Jadual 2): untuk setiap titik tambahan dalam indeks persamaan dalam set, kemungkinan untuk bertindak balas dengan betul dalam ujian akhir minggu berkurangan dengan faktor 0.44.
Sebaliknya, tidak terdapat kesan yang signifikan bagi Persamaan berbanding Minggu Sebelumnya. Oleh itu, faktor kritikal yang mempengaruhi pembelajaran ialah persamaan fakta berbanding fakta lain yang dipelajari pada minggu yang sama.
Kesan Persamaan Numerik setiap fakta boleh diperhatikan sedikit sebanyak walaupun semasa mengawal Tahap Kesamaan per-set. Kami menunjukkan ini menggunakan LLMMdengan 4 peramal –Persamaan Numerik, Tahap Persamaan, dan jumlah serta hasil darab kedua-dua operan. Pembolehubah bersandar ialah ketepatan setiap fakta, dan Fakta dan Peserta adalah faktor rawak. Persamaan Berangka mempunyai kesan ketara sedikit dengan χ2(1)=3.14,p=0.08, nisbah odds=0.8 (Fail tambahan 1: Jadual S12),mencadangkan bahawa ia ialah tahap persamaan khusus yang dikira. Rajah 2b menunjukkan cara tahap persamaan khusus set mempengaruhi prestasi selain daripada klasifikasi dikotominya sebagai set persamaan rendah atau tinggi.
Kesan persamaan timbul daripada ingatan jangka panjang
Setelah dipelajari, fakta pendaraban disimpan dalam ingatan jangka panjang. Persamaan mempengaruhi perwakilan ingatan jangka panjang ini, kerana kesannya diperhatikan dalam ujian akhir minggu, yang dijalankan dua hari selepas pembelajaran tamat. Tetapi bagaimana peristiwa ini berlaku?
Satu tafsiran kesan kesamaan sebenarnya boleh dari segi ingatan kerja (WM): jika dua item mempunyai beberapa ciri yang sama, ini menjejaskan perwakilan mereka dalam WM akibat gangguan (Baddeley, 1966a; Bunting, 2006; Oberauer & Lange, 2008). Mungkin dalam minggu-minggu persamaan yang tinggi, kanak-kanak mencipta perwakilan WM yang lemah tentang fakta, dan akibatnya, mereka mempunyai kurang peluang untuk membina perwakilan ingatan jangka panjang(LTM) yang sesuai. Menurut pandangan ini, kesan persamaan tidak timbul daripada LTM semata-mata, tetapi "bocor" daripada WM. Pandangan alternatif ialah persamaan mempengaruhi LTM secara langsung. Ia juga mungkin bahawa kedua-dua LTM dan WM menimbulkan kesan yang sama. Malah, persamaan boleh menjejaskan kedua-dua WM dan LTM (Baddeley, 1966b).
Dua aspek data kami boleh menimbang tara antara dua pandangan ini: (1) Prestasi pada permulaan berbanding penghujung setiap sesi latihan. Jika kesan kesamaan berasal dari WM, ia harus diperhatikan dalam ujian pasca sesi, apabila perwakilan WM lebih kuat, tetapi seharusnya lebih lemah atau tiada sepenuhnya dalam ujian pra-sesi. Sebaliknya, jika kesan kesamaan berasal dari LTM, ia sepatutnya diperhatikan dalam ujian pra-sesi: ujian ini dipengaruhi oleh perwakilan jangka panjang, dan kurang terjejas oleh pengaktifan WM seketika oleh sesi latihan semasa, yang belum bermula. (2) Kemajuan hari demi hari. Jika kesan persamaan berasal dari WM, ia harus diperhatikan dari sesi pertama, kerana setiap sesi merekrut WM. Sebaliknya, jika kesan persamaan berasal dari LTM, kesannya mungkin bermula hanya kemudian, selepas beberapa hari, apabila perwakilan LTM yang cukup kuat telah dibuat.
Untuk memeriksa ramalan ini, kami menggunakan berbilangLLMM dan menganalisis secara berasingan ujian prasesi ujian pasca sesi setiap hari. Pembolehubah bersandar ialah ketepatan, peserta dan fakta adalah faktor rawak, dan terdapat 3 faktor dalam-peserta: Persamaan Berangka, dan hasil tambah dan hasil operasi.
Keputusan (Rajah 3) mengesahkan ramalan pandangan gangguan yang berasal dari LTM. Kesan persamaan yang ketara telah diperhatikan dalam ujian prasesi hari latihan ke-4 (χ2=6.5, p=0.01, nisbah odds=0.83, Fail tambahan 1: Jadual S13), tetapi bukan dalam ujian prasesi hari 2 dan 3 (kedua-dua p > 0.90). Kesan persamaan pada hari ke-4 adalah lebih kuat daripada ujian pra-sesi hari sebelumnya: LLMM yang serupa pada semua 3 hari, dengan Hari (#4 lwn. 2+3) dan Hari × interaksi persamaan sebagai faktor tambahan, menunjukkan interaksi ketara (χ2=4.31, p=0.04, nisbah odds=0.68, Fail Tambahan 1: Jadual S14). Oleh itu, ramalan hipotesis persamaan asal LTM telah disokong sepenuhnya: terdapat kesan persamaan yang ketara dalam ujian pra-sesi, dan kesan ini tidak diperhatikan pada hari pertama latihan tetapi hanya muncul pada hari terakhir. Sebaliknya, ramalan hipotesis persamaan yang berasal dari WM telah disangkal: tiada kesan persamaan yang ketara ditemui dalam mana-mana ujian pasca sesi (semua p > 0.11).
Penemuan kesan persamaan hanya pada hari ke-4 telah direplikasi juga apabila meneliti tindak balas peserta semasa pusingan latihan (Rajah 4). Ketepatan meningkat dengan latihan, dan secara kritikal, kesan persamaan muncul hanya pada hari latihan terakhir, sekali lagi menyokong idea bahawa persamaan mempengaruhi LTM. Kami menjalankan LLMM pada ketepatan dalam setiap percubaan tindak balas, dengan peserta dan fakta sebagai faktor rawak, dan dengan beberapa faktor dalam peserta: Persamaan Berangka, jumlah dan hasil darab operasi (untuk mengambil kira saiz masalah), pusingan latihan (1–4, faktor berangka), dan kedudukan bersiri item dalam pusingan tertentu (1–4, faktor berangka ).Sekali lagi, kesan persamaan adalah ketara pada hari ke-4(χ2(1) {{10}}.03, p=0.01, nisbah odds=0.70, Fail tambahan 1: Jadual S15) tetapi tidak pada hari sebelumnya (semua > 0.65).
Secara keseluruhannya, penemuan ini menunjukkan bahawa persamaan mempengaruhi perwakilan ingatan jangka panjang secara langsung, tanpa pengantaraan proses ingatan yang berfungsi. Namun, dalam bahagian seterusnya, kita akan melihat bukti yang menunjukkan bahawa proses ingatan bekerja mungkin terlibat dalam beberapa cara dalam mewujudkan kesan persamaan.
Latihan persamaan rendah bermanfaat juga bermanfaat dalam jangka panjang. Kesan persamaan selepas beberapa minggu
Tidak mengejutkan memandangkan jumlah latihan yang agak kecil, ketepatan dalam ujian ingat semula percuma selepas eksperimen adalah tidak tinggi—kira-kira 20% (Rajah 5a). Namun, ketepatan pilihan paksa selepas eksperimen pada minggu ke-12 adalah lebih tinggi daripada peluang (Rajah 5b)—iaitu, walaupun kami menyediakan latihan yang agak sedikit, kanak-kanak mempunyai kesan ingatan pada jadual pendaraban beberapa minggu selepas latihan tamat.
Soalan kritikal ialah sama ada memanipulasi persamaan semasa latihan memberi kesan kepada perwakilan jangka panjang. Rajah 5b menunjukkan bahawa ia berlaku: dalam pusingan kedua ujian pilihan paksa pada minggu 12, prestasi adalah baik dalam item persamaan rendah (68% kejayaan; membandingkan setiap kadar kejayaan peserta ke tahap peluang 50%, berpasangan(16)=3.68, p satu hujung5.001, Cohen's d=1.30) tetapi tidak dalam persamaan tinggi item (p=0.31). Perbezaan antara item persamaan rendah dan tinggi adalah ketara. Kami meneliti ini menggunakan LLMM pada ketepatan pasca-testaccuracy pada pusingan pilihan paksa minggu ke-12, dengan Persamaan Numerik dan jumlah dan hasil operan sebagai faktor dalam subjek, dan dengan peserta faktor rawak (faktor rawak fakta ialah notadded kerana model ini tidak menumpu).
Te Similarity efect was signifcant (χ2 (1)=9.03, p=0.003, odds ratio=0.67, Additional fle 1: Table S16). Such similarity effect was not found in the previous forced-choice tests— the one in week 7 and the first forced-choice test in week 12 (numerically, the performance was even higher for high-similarity facts, as can be seen in Fig. 5b, but this effect was not significant, p>0.22). Yang penting, nilai-p yang diperoleh untuk kesan kesamaan dalam ujian pilihan paksa terakhir (p=0.003) kekal dalam pembetulan Bonferroni untuk berbilang perbandingan dalam 5 ujian pasca eksperimen.
Kami mengakui bahawa walaupun penemuan kami dalam bahagian sebelumnya menunjukkan kesan persamaan yang jelas dan kukuh pada ingatan jangka panjang dua hari selepas pembelajaran tamat (dalam ujian akhir minggu), sokongan untuk kesan persamaan yang berminggu-minggu tidak kuat, kerana kesan jangka panjang hanya diperhatikan dalam ujian pasca eksperimen yang terakhir. Namun, ambil perhatian bahawa corak khusus yang diperhatikan di sini—kesan persamaan pada minggu 12 tetapi bukan pada minggu 7—nampaknya tidak rawak, kerana ia mereplikasi kajian terdahulu yang menggunakan paradigma yang sama (Dotan & Friedmann, 2019).
Persamaan selama berminggu-minggu bukanlah artifak percubaan
Kami menolak alternatif, tafsiran ingatan jangka pendek mengenai kesan persamaan minggu 12. Tafsiran ini menekankan bahawa ujian pilihan paksa minggu ke-12 mengandungi dua pusingan, dengan gangguan yang berbeza dalam setiap pusingan, dan kanak-kanak mungkin bergantung pada maklumat ini. Contohnya, jika 7×6=42 dibentangkan dengan pengalih 35 dan kemudian dengan pengalih 63, pada pusingan kedua mereka boleh menyimpulkan bahawa jawapan yang betul ialah 42—satu-satunya alternatif yang muncul dalam kedua-dua pusingan. Secara kritis, keupayaan untuk mengingati senaman dan gangguan boleh dipengaruhi oleh persamaan dalam set dan dimediasi oleh ingatan jangka pendek.
Untuk mengkaji tafsiran "tekaan strategik" ini, kami merekrut satu lagi kumpulan 20 kanak-kanak gred pertama (min umur=7;1, SD=0;3) yang hanya melakukan ujian pilihan paksa dua pusingan , tanpa pembelajaran sebelumnya. Kanak-kanak pokok dikecualikan untuk jawapan stereotaip (secara konsisten memilih alternatif kedua, Fail Tambahan 1: Jadual S3). Pandangan meneka strategik meramalkan bahawa dalam eksperimen ini juga, prestasi dalam pusingan kedua akan menjadi (1) lebih tinggi daripada peluang, (2) lebih tinggi daripada pusingan pertama dan (3) dipengaruhi oleh persamaan. Ketiga-tiga ramalan telah disangkal.
Pertama, ketepatan pada pusingan kedua adalah rendah (47.0%)—kurang daripada tahap peluang 50%. Kedua, ketepatan pada pusingan kedua adalah lebih rendah, tidak lebih tinggi, berbanding pusingan pertama (53.8%). Ketiga, ketepatan dalam pusingan kedua tidak terjejas oleh persamaan—ia hampir sama dalam set persamaan rendah (48.7%) dan set persamaan tinggi (45.3%). Perbezaan antara set persamaan rendah dan tinggi adalah tidak ketara (ketepatan LLMMon dengan peserta sebagai faktor rawak, dan Persamaan Numerik dan jumlah dan hasil operan sebagai faktor dalam peserta, kesan persamaan tidak ketara: χ2(1) =0.03, p=0.87; hasil yang serupa apabila menggunakan Tahap Persamaan dan bukannya Persamaan Berangka, χ2(1)=0.38, p=0.54). Keputusan ini menyangkal tafsiran meneka strategik dan menyokong idea bahawa kesan persamaan pada minggu ke-12 sememangnya berasal dari ingatan jangka panjang.
Perbincangan
Persamaan yang rendah memudahkan hafalan
Kajian ini mengkaji sama ada kanak-kanak kecil, yang belum mengetahui fakta pendaraban, mempelajarinya dengan lebih baik apabila fakta yang berbeza dan bukannya serupa dipelajari bersama. Kanak-kanak menghafal set fakta dengan persamaan dalam set rendah yang lebih rendah, setiap set selama satu minggu. Keputusannya jelas: pada penghujung minggu pembelajaran, ketepatan dalam set persamaan rendah adalah lebih tinggi daripada pada persamaan tinggi oleh faktor daripada 1.25. Perbezaan ini tidak boleh dikaitkan dengan ciri khusus fakta seperti saiz masalah, kerana fakta dikumpulkan secara berbeza untuk setiap kanak-kanak, dan kerana analisis kami mengawal saiz masalah.
Oleh itu, kesan persamaan tidak berasal dari sifat intrinsik fakta tertentu tetapi mempunyai kaitan dengan cara kami mengumpulkan fakta semasa sesi pembelajaran. Oleh kerana persamaan telah dimanipulasi, kita boleh membuat kesimpulan sebab: persamaan yang rendah tidak hanya mengaitkan dengan pengetahuan fakta pendaraban, ia meningkatkan pengetahuan.
Peramal prestasi terbaik ialah persamaan tepat fakta dengan 3 fakta lain yang dipelajari pada minggu yang sama, bukan persamaannya dengan fakta yang dipelajari pada minggu sebelumnya. Kami menyimpulkan bahawa sumber utama gangguan yang disebabkan oleh persamaan adalah daripada pembelajaran serentak fakta yang serupa, bukan daripada mempelajari fakta baharu yang serupa dengan fakta yang telah dipelajari.
Kesimpulan ini mengesahkan De Visscher dan Noël (2014b): mereka juga menunjukkan bahawa ukuran persamaan harus mempertimbangkan urutan pembelajaran fakta aritmetik. Ia juga memanjangkan kesimpulan DeVisscher & Noël dalam dua aspek kritikal. Pertama, manakala ukuran persamaan mereka bergantung pada susunan pembelajaran tetap, menggunakan andaian berdasarkan kurikulum sekolah, di mana kami mengetahui susunan pembelajaran yang tepat untuk setiap kanak-kanak. Kedua, di sini kita boleh menimbang tara antara kesan gangguan yang diduga daripada fakta yang dipelajari sebelum ini dan kesan gangguan daripada fakta yang dipelajari secara serentak, dan menunjukkan bahawa yang terakhir adalah yang kritikal.
Keputusan kami menyertai semakin banyak kajian yang menunjukkan bahawa persamaan mengganggu hafalan fakta aritmetik (Campbell, 1987; De Visscher & Noël, 2013,2014a, 2014b; De Visscher et al., 2018; Katzof et al., 2020; ., 2019). Takrifan yang tepat bagi persamaan, bagaimanapun, masih merupakan isu terbuka: kita belum tahu apa yang tepat menjadikan dua fakta serupa antara satu sama lain (rujuk Lampiran Dotan & Friedmann, 2019).
Mekanisme ingatan khusus yang mendasari kesan persamaan
Persamaan mempengaruhi ingatan jangka panjang
Data kami menunjukkan bahawa persamaan antara fakta secara khusus mempengaruhi perwakilan ingatan jangka panjang. Pertama, dalam keluk pembelajaran hari demi hari, kesan persamaan tidak diperhatikan sejak awal, sepatutnya berlaku jika persamaan mempunyai kesan seketika pada ingatan jangka pendek, tetapi muncul hanya pada hari latihan terakhir, selepas lama. -perwakilan ingatan jangka telah ditubuhkan dengan secukupnya. Kedua, kesannya diperhatikan dalam ujian pra-sesi, yang mungkin mencerminkan perwakilan ingatan jangka panjang, dan bukan dalam ujian pasca sesi, yang mungkin mencerminkan kesan jangka pendek dari sesi yang baru berakhir. Ketiga, kesan persamaan yang kuat diperhatikan dalam ujian akhir minggu, yang diadakan 2 hari selepas sesi latihan terakhir. Keempat, kesan persamaan, walaupun lebih kecil, diperhatikan walaupun pada minggu ke-12 kajian, 7 minggu selepas latihan telah tamat.
Kesan persamaan selama berminggu-minggu
Kesan persamaan dalam ujian pasca eksperimen adalah amat menarik kerana ia menunjukkan bahawa memanipulasi persamaan semasa pembelajaran mempunyai kesan yang berpanjangan. Kesan persamaan selama beberapa minggu ini diperhatikan dalam ujian pasca eksperimen yang terakhir, tetapi tidak dalam ujian pasca eksperimen sebelumnya. Terdapat sekurang-kurangnya dua aspek percanggahan antara ujian pasca eksperimen yang berbeza, dan ia mungkin mempunyai asal usul yang berbeza. Aspek pertama ialah kesan persamaan tidak diperhatikan beberapa hari selepas tamat tempoh latihan, tetapi ia diperhatikan beberapa minggu kemudian. Percanggahan ini tidak menghairankan kerana ia mereplikasi kajian satu kes yang menggunakan reka bentuk yang serupa dengan reka bentuk kami (Dotan & Friedmann, 2019): dalam kajian ini juga, peserta tidak menunjukkan kesan persamaan dalam ujian pasca eksperimen yang ditadbir sejurus selepas {{8 }}tempoh latihan minggu, tetapi dia menunjukkan kesan persamaan dalam ujian yang diberikan 2 bulan kemudian.
Satu tafsiran percanggahan ini mungkin proses ingatan jangka panjang terus beroperasi walaupun beberapa minggu selepas sesi pembelajaran tamat, dan kecekapan proses ini bergantung pada cara fakta dikodkan, yang seterusnya bergantung pada persamaan masa pembelajaran. Kemungkinan lain ialah apabila ujian dijalankan hanya beberapa hari selepas tamat tempoh pembelajaran, faktor pengacau tertentu mempunyai kesan yang lebih kuat—cth, masa berlalu sejak mempelajari fakta tertentu. Varians faktor ini sejurus selepas tempoh latihan adalah lebih tinggi daripada variansnya 5 minggu kemudian.
Aspek kedua percanggahan antara ujian pasca eksperimen ialah walaupun dalam sesi ujian terakhir, di mana kesannya diperhatikan, ia diperhatikan pada pusingan kedua ujian tetapi tidak pada pusingan pertama. Penjelasan yang mungkin adalah bahawa walaupun kesan persamaan itu berasal dari ingatan jangka panjang, seperti yang ditunjukkan di atas, kesan ke atas ingatan semula boleh berlaku hanya selepas meningkatkan tahap pengaktifan fakta. Dalam ujian pilihan paksa minggu ke-12, "pemanasan" ini mungkin dicetuskan oleh protokol eksperimen—pusingan ujian pertama dalam sesi ini berfungsi sebagai pemanasan ke pusingan kedua, menghasilkan kesan yang sama pada pusingan kedua. Sebaliknya, tiada pemanasan pada pusingan pertama, oleh itu tiada kesan persamaan.
Tiada pemanasan dalam ujian pasca-percubaan ingat percuma, di mana setiap fakta dibentangkan sekali sahaja. Dalam ujian mingguan semasa tempoh latihan, protokol eksperimen tidak mencetuskan pemanasan memori sedemikian, namun, pemanasan sedemikian mungkin berlaku secara tersirat. Sebagai contoh, kerana peserta masih mengingati fakta dengan baik semasa ujian mingguan ini, mereka mungkin telah mengaktifkan fakta ke tahap yang mencukupi walaupun sebelum ditanya tentangnya. Kajian masa depan mungkin mengkaji berapa lama dan kesan jangka pendek berinteraksi untuk mencipta kesan yang serupa (Katzof et al., 2020). Soalan lain ialah ujian pilihan paksa yang manakah paling mencerminkan realiti pedagogi—pusingan ujian pertama atau yang kedua.
Hujah boleh dibuat dalam mana-mana arah; tetapi sekurang-kurangnya satu hujah menyokong idea bahawa ujian kedua meniru senario sekolah sebenar lebih baik daripada ujian pertama: di sekolah, lebih kerap daripada tidak, kanak-kanak tidak diperlukan untuk menjawab satu soalan pendaraban, tetapi untuk menyelesaikan beberapa masalah matematik satu demi satu. Oleh itu, kanak-kanak tidak akan menemui setiap fakta sekali, seperti yang berlaku dalam pusingan ujian pertama, tetapi beberapa kali berturut-turut, seperti pusingan ujian kedua.
Kami mengakui bahawa walaupun penemuan kesan persamaan selama seminggu adalah penting (walaupun selepas membetulkan beberapa perbandingan), ia tidak seteguh penemuan daripada ujian akhir minggu. Meniru kesan persamaan selama seminggu, lebih baik dengan pembelajaran yang lebih intensif daripada yang kami sediakan di sini, mungkin kajian masa hadapan matlamat. Persoalan yang menarik ialah sama ada kajian sedemikian juga akan meniru dua aspek percanggahan antara ujian pasca eksperimen yang berbeza—pembiayaan kesan persamaan minggu selepas eksperimen tetapi tidak lebih awal, dan kesan pemanasan memori.
Adakah persamaan mempengaruhi pembelajaran konseptual?
Soalan lain ialah sama ada, walaupun program latihan kami bertujuan khusus untuk meningkatkan hafalan hafalan fakta pendaraban, ia juga membantu kanak-kanak mendapat pengetahuan tersirat tentang maksud pendaraban atau peraturan yang mendasari jadual pendaraban. Jika pengetahuan sedemikian benar-benar diperoleh, dan lebih-lebih lagi untuk set persamaan rendah, ia mungkin memberikan penjelasan lain untuk kesan persamaan. Kajian kami tidak direka untuk mengkaji pengetahuan konseptual, tetapi kami tidak memerhatikan bukti nyata untuk pengetahuan tersebut. Pemeriksaan visual terhadap rangsangan kita nampaknya bercanggah dengan akaun kesan persamaan-konseptual: beberapa ketetapan kelihatan lebih telus dalam set persamaan tinggi, contohnya, set ini selalunya termasuk urutan latihan operan yang sama seperti 6×7, 6×8, 6 ×9. Kajian masa depan boleh mengkaji lebih lanjut sama ada latihan persamaan rendah mempunyai kesan (sama ada positif atau negatif) ke atas pembelajaran konsep pendaraban.
Perbezaan individu dalam kepekaan terhadap persamaan
Kanak-kanak yang berbeza mempunyai tahap kepekaan yang berbeza terhadap gangguan yang disebabkan oleh persamaan: sesetengah kanak-kanak mendapat manfaat daripada persamaan yang rendah lebih daripada yang lain, dan beberapa kanak-kanak malah menunjukkan arah aliran yang bertentangan. Soalan terbuka ialah sama ada varians ini mencerminkan hingar rawak, atau sama ada terdapat perbezaan tulen antara kanak-kanak yang mendapat persamaan rendah dan mereka yang tidak.
Tahap kepekaan setiap kanak-kanak terhadap gangguan akibat kesamaan (StS) dikaitkan dengan prestasi dalam set persamaan tinggi. Kajian terdahulu juga mendapati bahawa highStS meramalkan pengetahuan fakta aritmetik yang lemah (DeVisscher & Noël, 2014a, 2014b). Menariknya, jenis korelasi yang tepat antara StS dan prestasi adalah berbeza dalam kajian De Visscher dan Noël dan kami. Dalam kajian kami, StS berkorelasi secara khusus dengan prestasi dalam set persamaan tinggi, iaitu, perbezaan individu dicerminkan dalam keadaan yang lebih mencabar( set dengan persamaan yang tinggi). Sebaliknya, dalam De Visscherand Noël (2014a), yang memeriksa kanak-kanak gred 4, StScorrelated dengan prestasi keseluruhan. Tafsiran yang mungkin bagi percanggahan ini adalah seperti berikut: apabila kanak-kanak hanya mula mempelajari jadual pendaraban, perbezaan individu dalam StS hanya mempengaruhi situasi yang sukar. Apabila kanak-kanak membesar, jurang antara mereka tidak tertutup tetapi semakin melebar. Walau bagaimanapun, ambil perhatian bahawa kesimpulan daripada korelasi ini harus diambil dengan berhati-hati kerana saiz sampel kami tidak cukup besar untuk kebolehpercayaan analisis antara peserta.
Dalam kes yang melampau, tahap kepekaan yang tidak normal terhadap gangguan yang disebabkan oleh persamaan ("hipersensitiviti kepada gangguan") boleh menyebabkan pengetahuan yang sangat lemah tentang fakta aritmetik—diskalkulia (De Visscher & Noël, 2013; Dotan & Friedmann, 2019). Program latihan yang kami gunakan di sini nampaknya berkesan juga untuk individu yang hipersensitiviti kepada gangguan (Dotan & Friedmann, 2019), mungkin lebih banyak daripada individu tanpa gangguan ini. Sesungguhnya, saiz kesan yang sama yang diperhatikan oleh Dotan dan Friedmann (2019), yang menggunakan kaedah yang sama dengan seorang wanita yang hipersensitiviti kepada gangguan, adalah jauh lebih besar daripada saiz kesan yang diperhatikan di sini.
Namun, penemuan kami menunjukkan bahawa latihan persamaan rendah juga berkesan untuk kanak-kanak yang mempunyai tahap normal StS.
Kebolehgeneralisasian kesimpulan
Beberapa faktor menunjukkan bahawa penemuan kami boleh dipercayai walaupun saiz sampel tidak besar (17 peserta). Mula-mula, kami memeriksa prestasi pada beberapa titik masa: sebelum setiap sesi latihan, pada akhir setiap sesi latihan, percubaan tindak balas individu semasa latihan, pada penghujung setiap minggu latihan, dan selepas percubaan tamat. Persamaan jelas mempengaruhi prestasi dalam beberapa titik masa ini—dalam percubaan tindak balas semasa sesi latihan, pada permulaan sesi latihan, dalam ujian akhir minggu dan dalam ujian pasca eksperimen. Kedua, titik masa tertentu di mana kesan kesamaan ditemui telah diramalkan oleh pertimbangan teori (cth, kesamaan-dalam-LTMview meramalkan perbezaan antara ujian pra-sesi dan pasca-sesi) dan oleh kajian terdahulu (cth, corak kesan kesamaan dalam ujian pasca eksperimen direplikasi Dotan & Friedmann, 2019). Ketiga, kesan persamaan didapati di kalangan peserta yang dikecualikan. Keempat, kesan persamaan diperhatikan dalam beberapa jenis analisis yang berbeza: dalam ketepatan ujian mingguan dan ujian pasca, dalam corak kemajuan sehari-hari, dan dalam perbandingan antara ujian pra-sesi dan pasca-sesi. Terakhir, kesan persamaan diperhatikan dengan tahap keertian yang tinggi dan saiz kesan yang besar. Atas semua sebab ini, keputusan tidak boleh dianggap tidak boleh dipercayai kerana saiz set data yang kecil atau berat sebelah statistik dalam analisis tertentu.
Kadar keciciran peserta ialah 50%, tetapi secara kritikal, ini juga tidak menghalang kebolehpercayaan kesimpulan kami tentang kesan persamaan, kerana kriteria pengecualian peserta adalah kesamaan ortogonal sepenuhnya. Tiada kanak-kanak dikecualikan atas alasan yang berkaitan dengan persamaan. Kecuali seorang kanak-kanak, yang memutuskan untuk berhenti tanpa sebab yang tidak diketahui, kanak-kanak dikecualikan kerana mereka mempunyai pengetahuan sedia ada tentang pendaraban (3 kanak-kanak) atau kerana mereka secara amnya lalai atau tidak bekerjasama (14 kanak-kanak). Tambahan pula, kesan persamaan didapati walaupun dalam kalangan peserta yang dikecualikan.
Walaupun hasilnya boleh dipercayai, persoalan terbuka ialah sejauh mana ia boleh digeneralisasikan kepada populasi yang lebih luas. Kami melihat dua batasan utama kepada kebolehgeneralisasian. Onelimitation ialah kaedah pengambilan: kami tidak merekrut keseluruhan kelas secara sistematik, tetapi peserta individu melalui rangkaian sosial secara sukarela Kaedah pengambilan ini berkemungkinan berat sebelah. Had kedua ialah peserta tercicir. Kriteria pengecualian utama kami ialah ketidakpedulian, dan kami harus mempertimbangkan kemungkinan bahawa ketidakpedulian kanak-kanak yang dikecualikan itu tidak sewenang-wenangnya tetapi disebabkan oleh kebolehan perhatian yang rendah. Hipotesis yang melampau, yang tidak dapat kita sahkan atau sanggah, ialah kebanyakan kanak-kanak yang mempunyai kebolehan perhatian yang lebih rendah telah dikecualikan daripada kajian. Ini bermakna bahawa penemuan kami mungkin benar untuk kanak-kanak yang sedang membangun tetapi bukan untuk mereka yang mempunyai kebolehan perhatian yang rendah atau dengan gangguan perhatian.
Ambil perhatian bahawa andaian bahawa perhatian berkaitan dengan persamaan dan hafalan secara teorinya wajar: aspek perhatian utama, perhatian eksekutif khusus, adalah keupayaan untuk mengatasi konflik dan gangguan kognitif; dan perhatian eksekutif berkait rapat dengan (atau malah bertindih sepenuhnya) kebolehan memori kerja (Engle, 2002; Oberauer, 2020; Petersen& Posner, 2012). Walau bagaimanapun, secara kritis, ambil perhatian juga bahawa ramalan langsung daripada hubungan persamaan perhatian ini bukanlah kesan persamaan akan lebih rendah untuk kanak-kanak yang mempunyai kebolehan perhatian yang rendah daripada sampel kami, tetapi ia akan lebih tinggi untuk kanak-kanak ini. Agak selari dengan idea ini, kajian yang mengkaji bagaimana persamaan mempengaruhi pembelajaran jadual pendaraban dalam populasi lain yang mengalami kesukaran-khususnya, kesukaran matematik atau ingatan-menunjukkan kesan persamaan yang kuat (De Visscher & Noël, 2013,2014a; Dotan & Friedmann, 2019) .
Implikasi pedagogi
Kajian kami menunjukkan bahawa apabila kanak-kanak perlu menghafal fakta aritmetik yang dikumpulkan secara rawak, pembelajaran dalam konteks persamaan rendah adalah lebih baik daripada konteks persamaan tinggi. Dari perspektif pedagogi, persoalan penting ialah sama ada latihan persamaan rendah mengatasi prestasi kaedah persekolahan biasa—pembelajaran lajur jadual pendaraban (jadual -3 masa, kemudian jadual-4 masa, dsb.). Data kami tidak dapat menjawab soalan ini. Hipotesis yang menarik ialah kedua-dua pembelajaran persamaan rendah dan pembelajaran mengikut lajur adalah kaedah yang baik, namun setiap kaedah paling sesuai untuk mempelajari aspek pendaraban yang berbeza sedikit. Pembelajaran lajur kecil mungkin lebih baik untuk pembelajaran konsep jadual pendaraban—cth, untuk memahami maksud pendaraban dan hubungannya dengan penambahan, dan untuk mempelajari strategi berasaskan pengiraan (cth, jika anda terlupa berapa banyak 7×6, anda boleh mengira sebagai 7×5+7). Latihan persamaan rendah mungkin lebih baik untuk hafalan hafalan kerana organisasi lajur demi lajur cenderung untuk mengumpulkan fakta yang serupa. Jika ini benar-benar berlaku, kaedah yang baik untuk mengajar pendaraban mungkin bermula dengan pengajaran lajur demi lajur di sekolah, kemudian beralih kepada latihan persamaan rendah untuk latihan di sekolah, kerja rumah, permainan komputer, dsb.
Interaksi antara hafalan hafalan dan pembelajaran konsep jadual darab boleh menjadi lebih kompleks. Dalam kajian ini, untuk menumpukan pada aspek hafalan daripada pembelajaran konseptual, kami mengajar fakta pendaraban sebagai urutan nombor sewenang-wenangnya, tanpa menjelaskan maksudnya. Walaupun keputusan ini nampaknya wajar secara metodologi memandangkan orang dewasa secara amnya menyelesaikan fakta aritmetik menggunakan strategi perolehan semula dari ingatan (Campbell & Beech, 2014), masih ada kemungkinan bahawa perwakilan kognitif fakta akan berbeza jika pembelajaran hafalan disertai dengan memahami semantik matematik setiap fakta. .Kajian susulan mungkin mengkaji kesan persamaan pada pembelajaran jadual pendaraban dalam persekitaran yang lebih ekologi, iaitu, dalam bilik darjah dan apabila pembelajaran menekankan kedua-dua hafalan dan semantik matematik.
Latihan persamaan rendah telah diuji di sini untuk pendaraban, tetapi ia mungkin berkesan juga untuk menghafal fakta tambahan, yang boleh diambil dari ingatan lisan juga (Campbell, 1995; walaupun penambahan boleh diselesaikan dengan strategi lain juga, Dehaene et al., 2003). Kaedah ini juga mungkin berkesan dalam menghafal jenis maklumat lain yang mungkin tertakluk kepada gangguan akibat persamaan—contohnya, formula dalam algebra((a + b)2=a2 + b2 + 2 ab), kalkulus (dx=nxn−1), orgeometri (permukaan segitiga=tapak ×tinggi2 ), dan juga melupakan pembelajaran kandungan bukan matematik. Ini tidak mungkin, memandangkan ingatan manusia diketahui dipengaruhi oleh persamaan dan gangguan dalam pelbagai tugas, yang melibatkan proses ingatan yang berbeza dan jenis kandungan yang berbeza (Baddeley, 1966a; Farrell & Lewandowsky, 2003; Nelson et al., 1974; Oberauer et al., 2012; Pajak et al., 2016; Smith et al., 2021; Sosic-Vasic et al., 2018).
Kesimpulan
Kajian ini menunjukkan bahawa keupayaan untuk mempelajari jadual pendaraban dipengaruhi oleh persamaan antara fakta dan bahawa kesan persamaan ini timbul daripada proses ingatan jangka panjang. Kami selanjutnya menunjukkan bahawa manipulasi mudah—pengumpulan teliti fakta aritmetik tertentu ke dalam pelajaran, berdasarkan persamaan yang rendah antara satu sama lain—boleh membantu menghafal jadual pendaraban. Kaedah ini agak berbeza daripada amalan sekolah sedia ada, jadi kami berharap ia boleh digunakan untuk menambah baik cara sekolah rendah mengajar jadual pendaraban—cabaran yang menyayat hati untuk ramai kanak-kanak. Kami membuat hipotesis bahawa penambahbaikan sedemikian tidak akan berbentuk meninggalkan kaedah pengajaran yang sedia ada, tetapi akan menggabungkannya dengan latihan persamaan rendah.
Kajian kami meninggalkan beberapa soalan terbuka. Paling penting, masih belum jelas sepenuhnya proses ingatan yang tepat yang bertanggungjawab untuk kesan persamaan pembelajaran fakta inaritmetik; apa sebenarnya yang menjadikan dua fakta serupa antara satu sama lain, bagaimana persamaan harus diukur; dan sama ada dan bagaimana hafalan dan pembelajaran konseptual berinteraksi semasa mempelajari fakta aritmetik. Siasatan masa depan bagi soalan-soalan ini boleh membawa kepada pemahaman yang lebih baik tentang cara otak kita mempelajari fakta matematik, dan bagaimana rupa pengajaran matematik di sekolah rendah.
SSpenyataan kepentingan
Menguasai jadual darab adalah salah satu asas kefasihan aritmetik dan aspek penting dalam kurikulum sekolah rendah. Mempelajari jadual pendaraban juga sukar: ramai pelajar menghabiskan usaha yang besar untuk mempelajarinya, ada yang tidak pernah berjaya, dan walaupun sebagai orang dewasa ramai yang masih mengingati ini sebagai pengalaman yang menyakitkan. Beberapa program pedagogi memberi tumpuan kepada pemahaman konsep dan ketetapan yang mendasari jadual pendaraban. Di sini, kami menumpukan pada aspek pelengkap pembelajaran jadual pendaraban: hafalan teori fakta pendaraban individu. Kami memanfaatkan fenomena kognitif yang terkenal—bahawa ingatan manusia sensitif terhadap gangguan yang timbul daripada persamaan antara item yang sedang dihafal. Ini mengganggu hafalan hafalan fakta pendaraban kerana ia sangat serupa antara satu sama lain.
Sebagai penyelesaian yang mungkin kepada kesukaran ini, kami meneliti sama ada pembelajaran fakta pendaraban oleh kanak-kanak kecil boleh dibuat lebih cekap dengan mengurangkan persamaan antara fakta. Sesungguhnya, apabila kita hanya mengajar fakta yang agak berbeza dalam setiap pelajaran yang diberikan, pembelajaran adalah lebih baik daripada dalam keadaan kawalan di mana fakta serupa diajar bersama. Kami mencadangkan agar program pendidikan untuk mengajar jadual pendaraban, sekurang-kurangnya program yang menumpukan pada aspek hafalan, harus mempertimbangkan persamaan antara fakta sebagai faktor kritikal.
Rujukan
1. Persatuan Psikiatri Amerika. (2013). Manual diagnostik dan statistik gangguan mental: DSM-5 (ed. ke-5). Akhbar Psikiatri Amerika.
2.Baddeley, AD (1966a). Ingatan jangka pendek untuk urutan perkataan sebagai fungsi persamaan akustik, semantik dan formal. Jurnal Suku Tahunan Psikologi Eksperimen, 18(4), 362–365.
3.Baddeley, AD (1966b). Pengaruh persamaan akustik dan semantik pada ingatan jangka panjang untuk urutan perkataan. Jurnal Suku Tahunan ExperimentalPsychology, 18(4), 302–309.
4.Baddeley, AD (2003). Memori bekerja: Melihat ke belakang dan melihat ke hadapan.Nature Reviews Neuroscience, 4(10), 829–839.
5.Barrouillet, P., Fayol, M., & Lathulière, E. (1997). Memilih antara tugas pendaraban pesaing: Penjelasan tentang kesilapan yang dihasilkan oleh remaja bermasalah pembelajaran International Journal of BehavioralDevelopment, 21(2), 253–275.
6.Bratina, T., & Krudwig, KM (2003). Betulkan dan dapatkan segera! Membina bandar automatik untuk mengukuhkan kecekapan matematik Fokus pada Masalah Pembelajaran dalam Matematik, 25, 47.
7.Bunting, M. (2006). Gangguan proaktif dan persamaan item dalam workingmemory. Jurnal Psikologi Eksperimen: Pembelajaran, Ingatan dan Kognisi, 32(2), 183–196.
8. C Campbell, JID (1987). Gangguan rangkaian dan pendaraban mental.Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 13(1),109–123.
9. C Campbell, JID (1995). Mekanisme penambahan dan pendaraban mudah: Teori dan simulasi gangguan rangkaian yang diubah suai. Kognisi Matematik, 1(2), 121–164.
10. Campbell, JID, & Beech, LC (2014). Tiada generalisasi amalan untuk penambahan mudah bukan sifar. Jurnal Psikologi Eksperimen: Pembelajaran, Ingatan dan Kognisi, 40(6), 1766–1771.
For more information:1950477648nn@gmail.com
