Penjadualan Anti-Penuaan dalam Baris Gilir Pelayan Tunggal: Kajian Sistematik Dan Perbandingan Bahagian 1

Abstrak: Umur maklumat (AoI) ialah metrik prestasi baharu yang dicadangkan baru-baru ini untuk mengukur kesegaran maklumat dalam sistem kemas kini maklumat. Dalam kerja ini, kami menjalankan kajian yang sistematik dan perbandingan untuk menyiasat kesan dasar penjadualan terhadap prestasi AoI dalam baris gilir pelayan tunggal dan menyediakan garis panduan berguna untuk reka bentuk dasar penjadualan cekap AoI. Khususnya, kami mula-mula melakukan simulasi yang meluas untuk menunjukkan bahawa maklumat saiz kemas kini boleh dimanfaatkan untuk mencapai AoI yang dipertingkatkan dengan ketara berbanding dengan dasar bukan berasaskan saiz (atau berdasarkan masa ketibaan). Kemudian, dengan menggunakan kedua-dua saiz kemas kini dan maklumat masa ketibaan, kami mencadangkan tiga dasar berasaskan AoI. Memerhatikan prestasi AoI yang dipertingkatkan bagi dasar yang membenarkan preemptive perkhidmatan dan yang mengutamakan kemas kini bermaklumat, kami seterusnya mencadangkan dasar penjadualan berasaskan AoI preemptive, bermaklumat. Keputusan simulasi kami menunjukkan bahawa dasar sedemikian secara empirikal mencapai prestasi AoI terbaik antara semua dasar yang dipertimbangkan. Walau bagaimanapun, berbanding dengan dasar cekap kelewatan terbaik (seperti baki masa pemprosesan terpendek (SRPT)), peningkatan AoI agak kecil dalam tetapan dengan ketibaan eksogen. Menariknya, kami juga membuktikan kesetaraan laluan sampel antara beberapa dasar berasaskan saiz dan dasar berasaskan AoI. Ini memberikan penjelasan intuitif mengapa sesetengah dasar berasaskan saiz (seperti SRPT) mencapai prestasi AoI yang sangat baik.

Glikosida cistanche juga boleh meningkatkan aktiviti SOD dalam tisu jantung dan hati, dan dengan ketara mengurangkan kandungan lipofuscin dan MDA dalam setiap tisu, dengan berkesan menghilangkan pelbagai radikal oksigen reaktif (OH-, H₂O₂, dll.) dan melindungi daripada kerosakan DNA yang disebabkan oleh OH-radikal. Glikosida phenylethanoid cistanche mempunyai keupayaan penghapusan radikal bebas yang kuat, keupayaan pengurangan yang lebih tinggi daripada vitamin C, meningkatkan aktiviti SOD dalam penggantungan sperma, mengurangkan kandungan MDA, dan mempunyai kesan perlindungan tertentu pada fungsi membran sperma. Polisakarida cistanche boleh meningkatkan aktiviti SOD dan GSH-Px dalam eritrosit dan tisu paru-paru tikus senescent eksperimen yang disebabkan oleh D-galaktosa, serta mengurangkan kandungan MDA dan kolagen dalam paru-paru dan plasma, dan meningkatkan kandungan elastin, mempunyai kesan penghapusan yang baik pada DPPH, memanjangkan masa hipoksia pada tikus senescent, meningkatkan aktiviti SOD dalam serum, dan melambatkan degenerasi fisiologi paru-paru dalam tikus senescent secara eksperimen Dengan degenerasi morfologi selular, eksperimen telah menunjukkan bahawa Cistanche mempunyai keupayaan antioksidan yang baik. dan berpotensi menjadi ubat untuk mencegah dan merawat penyakit penuaan kulit. Pada masa yang sama, echinacoside dalam Cistanche mempunyai keupayaan yang ketara untuk menghilangkan radikal bebas DPPH dan mempunyai keupayaan untuk mengais spesies oksigen reaktif dan menghalang degradasi kolagen yang disebabkan oleh radikal bebas, dan juga mempunyai kesan pembaikan yang baik pada kerosakan anion radikal bebas timin.

Klik pada Suplemen Cistanche Tubulosa

【Untuk maklumat lanjut:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:86 13632399501】

Syarat Indeks:Umur maklumat, G/G/1 Baris Gilir, dasar penjadualan, maklumat saiz kemas kini.

I. PENGENALAN

BARU-BARU ini, kajian tentang kesegaran maklumat mendapat perhatian yang semakin meningkat, terutamanya untuk aplikasi sensitif masa yang memerlukan kemas kini maklumat/status masa nyata, seperti makluman kesesakan jalan raya, sebut harga saham dan ramalan cuaca. Untuk mengukur kesegaran maklumat, metrik baharu, yang dipanggil umur maklumat (AoI) dicadangkan. AoI ditakrifkan sebagai masa berlalu sejak penjanaan kemas kini paling segar antara yang telah diterima oleh destinasi [2]. Kajian terdahulu mendedahkan bahawa AoI bergantung pada kedua-dua masa antara ketibaan dan kelewatan kemas kini. Disebabkan oleh pergantungan antara masa antara ketibaan dan kelewatan, metrik AoI baharu ini mempamerkan ciri yang sangat berbeza daripada metrik kelewatan tradisional dan secara amnya lebih sukar untuk dianalisis (lihat, cth, [2]).

Walaupun diketahui umum bahawa dasar penjadualan memainkan peranan penting dalam mengurangkan kelewatan dalam baris gilir satu putus, sebahagian besarnya masih tidak diketahui bagaimana sebenarnya dasar penjadualan memberi kesan kepada prestasi AoI. Untuk itu, kami berhasrat untuk mengkaji secara holistik kesan pelbagai aspek dasar penjadualan terhadap prestasi AoI dalam baris gilir pelayan tunggal dan menyediakan garis panduan berguna untuk reka bentuk dasar penjadualan yang boleh mencapai AoI yang kecil.

Walaupun banyak usaha penyelidikan telah dilakukan ke atas reka bentuk dan analisis dasar penjadualan yang bertujuan untuk mengurangkan AoI, hampir semua dasar ini hanya berdasarkan masa ketibaan kemas kini, seperti siapa cepat dia dapat (FCFS) dan lepas diutamakan. disampaikan (LCFS), dengan mengandaikan bahawa maklumat saiz kemas kini tidak tersedia. Di sini, saiz kemas kini ialah jumlah masa yang diperlukan untuk menyampaikan kemas kini jika tiada kemas kini lain. Dalam sesetengah aplikasi, seperti grid pintar dan pemantauan trafik, maklumat saiz kemas kini boleh diperolehi atau dianggarkan dengan agak baik [3]. Telah ditunjukkan bahawa dasar penjadualan yang memanfaatkan maklumat saiz boleh mengurangkan kelewatan dengan ketara, terutamanya apabila beban sistem tinggi atau apabila kebolehubahan saiz adalah besar [4]. Ini mendorong kami untuk menyiasat prestasi AoI bagi dasar berasaskan saiz dalam baris gilir G/G/1. Ambil perhatian bahawa maklumat saiz kemas kini adalah "ortogon" kepada maklumat masa ketibaan, yang kedua-duanya boleh memberi kesan ketara kepada prestasi AoI. Oleh itu, adalah wajar untuk mempertimbangkan lagi dasar berasaskan AoI yang menggunakan kedua-dua saiz kemas kini dan maklumat masa ketibaan kemas kini.

Di samping itu, kerja terdahulu telah mendedahkan bahawa dasar penjadualan yang membenarkan preemption perkhidmatan dan yang mengutamakan kemas kini bermaklumat (juga dipanggil kemas kini berkesan, iaitu yang membawa kepada pengurangan AoI sebaik sahaja dihantar; lihat Bahagian VI.A untuk definisi formal) membuahkan hasil yang baik. Prestasi AoI [5]–[7]. Secara intuitif, preemption menghalang kemas kini baharu daripada disekat oleh kemas kini besar dan/atau lapuk dalam perkhidmatan; dasar bermaklumat membuang kemas kini lapuk, yang tidak membawa maklumat baharu tetapi mungkin menyekat kemas kini baharu. Untuk tujuan itu, kami juga mempertimbangkan reka bentuk penjadualan berasaskan AoI yang membenarkan preemption perkhidmatan dan mengutamakan kemas kini bermaklumat.

Dalam Rajah 1, kami meletakkan kerja kami dalam literatur dengan meringkaskan pelbagai aspek reka bentuk dasar penjadualan untuk baris gilir G/G/1. Kerja sedia ada kebanyakannya meneroka reka bentuk berdasarkan maklumat masa ketibaan bersama-sama dengan mempertimbangkan preemption perkhidmatan dan kemas kini bermaklumat. Kami menunjukkan bahawa reka bentuk berasaskan saiz adalah dimensi ortogon yang sangat penting, yang entah bagaimana masih belum mendapat perhatian yang mencukupi. Tidak mengejutkan, mereka bentuk dasar cekap AoI memerlukan pertimbangan semua dimensi ini. Dalam Jadual 1, kami meringkaskan beberapa garis panduan berguna untuk reka bentuk dasar cekap AoI, yang juga dilabelkan dalam Rajah 1. Untuk pengetahuan terbaik kami, ini adalah kerja pertama yang menjalankan kajian sistematik dan perbandingan untuk menyiasat reka bentuk dasar penjadualan cekap AoI untuk baris gilir G/G/1. Dalam perkara berikut, kami meringkaskan sumbangan utama kami bersama-sama dengan penjelasan Rajah 1 dan Jadual 1.

Mula-mula, kami menyiasat prestasi AoI bagi dasar penjadualan berasaskan saiz (iaitu, anak panah hijau dalam Rajah 1), yang merupakan pendekatan ortogon kepada reka bentuk berasaskan masa ketibaan yang dikaji dalam kebanyakan kerja sedia ada. Kami menjalankan simulasi yang meluas untuk menunjukkan bahawa dasar berasaskan saiz yang mengutamakan kemas kini kecil meningkatkan prestasi AoI dengan ketara. Kami juga menerangkan pemerhatian menarik daripada hasil simulasi dan meringkaskan garis panduan yang berguna (iaitu, Garis Panduan 1, 2, dan 3 dalam Jadual 1) untuk reka bentuk dasar cekap AoI.

Kedua, memanfaatkan kedua-dua maklumat saiz kemas kini dan masa ketibaan, kami memperkenalkan Garis Panduan 4 dan mencadangkan dasar penjadualan berasaskan AoI (iaitu, anak panah biru dalam Rajah 1). Dasar berasaskan AoI ini cuba mengoptimumkan AoI pada masa hadapan tertentu serta-merta daripada tiga perspektif berbeza: Dasar AoI jatuh paling awal (ADE), yang menjadikan AoI jatuh paling awal; dasar AoI menurun kepada terkecil (ADS), yang menjadikan AoI menurun kepada terkecil; dasar AoI drop most (ADM), yang menjadikan AoI drop paling banyak. Keputusan simulasi menunjukkan bahawa dasar berasaskan AoI tersebut sememangnya mempunyai prestasi AoI yang baik.

Ketiga, kami mendapati bahawa dasar bermaklumat boleh meningkatkan prestasi AoI dengan ketara berbanding dengan rakan sejawatannya yang tidak bermaklumat, yang membawa kepada Garis Panduan 5. Mengintegrasikan semua garis panduan, kami mencadangkan dasar berasaskan AoI preemptive, bermaklumat (iaitu, anak panah merah dalam Rajah 1). Keputusan simulasi menunjukkan bahawa dasar sedemikian secara empirikal mencapai prestasi AoI terbaik antara semua dasar yang dipertimbangkan.

Akhir sekali, kami membuktikan kesetaraan laluan sampel antara beberapa dasar berasaskan saiz dan dasar berasaskan AoI. Keputusan ini memberikan penjelasan intuitif mengapa sesetengah dasar berasaskan saiz, seperti baki masa pemprosesan terpendek (SRPT), mencapai prestasi AoI yang sangat baik.

Ringkasnya, kajian kami mendedahkan bahawa antara pelbagai aspek dasar penjadualan, kami menyiasat, mengutamakan kemas kini kecil, membenarkan preemption perkhidmatan dan mengutamakan kemas kini bermaklumat memainkan peranan paling penting dalam reka bentuk dasar penjadualan AoIefficient. Walau bagaimanapun, berbanding dengan dasar cekap kelewatan terbaik (seperti SRPT), peningkatan AoI bagi dasar awalan, bermaklumat dan berasaskan AoI agak kecil dalam tetapan dengan ketibaan eksogen. Selain itu, apabila keperluan AoI tidak ketat atau maklumat saiz kemas kini tidak tersedia, beberapa dasar cekap kelewatan yang mudah (seperti LCFS dengan preemption (LCFS_P)) juga merupakan calon yang baik untuk dasar cekap AoI .

Selebihnya kertas kerja ini disusun seperti berikut. Kami mula-mula membincangkan kerja berkaitan dalam Bahagian II. Kemudian, kami menerangkan model sistem kami dalam Bahagian III. Dalam Bahagian IV, kami menilai prestasi AoI bagi dasar penjadualan berasaskan saiz. Kami selanjutnya mencadangkan dasar penjadualan berasaskan AoI dalam Bahagian V. Di samping itu, kami menilai prestasi AoI bagi dasar berasaskan AoI awalan, bermaklumat, dalam Bahagian VI. Akhir sekali, kami membuat kesimpulan dalam Bahagian VII.

II. KERJA-KERJA YANG BERKAITAN

Kesusasteraan baris gilir tradisional pada baris gilir pelayan tunggal sebahagian besarnya tertumpu pada analisis kelewatan. Dalam [8], penulis membuktikan bahawa semua dasar penjadualan bukan preemptive yang tidak menggunakan maklumat saiz kerja mempunyai pengagihan yang sama bagi bilangan pekerjaan dalam sistem. Hasil kerja [9], [10] membuktikan bahawa untuk baris gilir penjimatan kerja, dasar SRPT meminimumkan bilangan kerja dalam sistem pada bila-bila masa dan, oleh itu, kelewatan optimum. Kerja [11] memperoleh formula untuk kelewatan purata untuk beberapa dasar penjadualan biasa (yang akan dibincangkan dalam Bahagian IV).

Sebaliknya, walaupun penyelidikan AoI masih dalam peringkat permulaan, ia telah menarik banyak minat (lihat [12], [13] untuk tinjauan). Di sini kita hanya membincangkan kerja yang paling relevan, yang tertumpu pada analisis giliran berorientasikan AoI. Kebanyakan kerja sedia ada mempertimbangkan dasar penjadualan yang berdasarkan masa ketibaan (seperti FCFS dan LCFS). AoI diperkenalkan dalam [2], di mana penulis mengkaji purata AoI dalam baris gilir M/M/1, M/D/1 dan D/M/1 di bawah dasar FCFS. Dalam [14], prestasi AoI dasar FCFS dalam baris gilir M/M/1/1 dan M/M/1/2 dikaji, di mana pendatang baharu dibuang jika penimbal penuh. Dalam [15], penulis mengkaji purata prestasi AoI bagi baris gilir FCFS M/G/1 berbilang sumber. Mereka memperoleh ungkapan tepat dan tiga anggaran purata AoI untuk kes khas baris gilir M/M/1 dan kes umum baris gilir M/G/1, masing-masing. Purata AoI dasar LCFS dalam baris gilir M/M/1 juga dibincangkan dalam [14].

Terdapat beberapa kerja yang bertujuan untuk mengurangkan AoI dengan menggunakan preemption perkhidmatan. Dalam [16], purata AoI LCFS dalam baris gilir M/M/1 dengan dan tanpa preemption perkhidmatan dianalisis. Kerja [17] agak serupa dengan [16], tetapi ia menganggap purata AoI dalam baris gilir M/M/2. Dalam [18], purata AoI untuk sistem preemptive M/G/1/1 dengan sumber kemas kini berbilang aliran diperolehi. Keoptimuman umur dasar LCFS (LCFS_P) awalan dibuktikan dalam [5], di mana masa perkhidmatan diagihkan secara eksponen.

Di samping mengambil kesempatan daripada preemption perkhidmatan, beberapa kajian terdahulu juga mempertimbangkan strategi mengutamakan kemas kini bermaklumat untuk mengurangkan AoI. Hasil kerja [6], [7] mendedahkan bahawa prestasi AoI boleh dipertingkatkan dengan mengutamakan kemas kini bermaklumat dan membuang dasar tidak bermaklumat semasa membuat keputusan penjadualan. Dalam [19], pengarang mempertimbangkan baris gilir G/G/1 dengan kemas kini bermaklumat dan memperoleh pengedaran pegun AoI, iaitu dari segi pengedaran pegun kelewatan dan AoI puncak (PAoI). Dengan taburan AoI, seseorang boleh menganalisis min atau momen yang lebih tinggi bagi AoI dalam baris gilir GI/GI/1, M/GI/1 dan GI/M/1 di bawah beberapa dasar penjadualan (cth, FCFS dan LCFS).

Usaha penyelidikan terkini juga telah dilakukan untuk memahami hubungan antara AoI dan kelewatan. Dalam [20], penulis menganalisis pertukaran antara AoI dan kelewatan dalam sistem M/G/1 pelayan tunggal di bawah dasar penjadualan tertentu tanpa mengetahui masa perkhidmatan setiap kemas kini. Dalam [21], kebarangkalian pelanggaran kelewatan dan PAoI disiasat di bawah saluran bunyi Gaussian putih tambahan (AWGN), tetapi saiz kemas kini diandaikan sama.

III. MODEL SISTEM

Dalam bahagian ini, kami mempertimbangkan sistem baris gilir pelayan tunggal dan memberikan takrifan AoI dan PAoI.

Kami memodelkan sistem kemas kini maklumat sebagai baris gilir G/G/1 di mana satu sumber menjana kemas kini (yang mengandungi keadaan semasa pengukuran atau pemerhatian sumber) dengan kadar λ. Kemas kini memasuki sistem beratur serta-merta selepas ia dijana. Oleh itu, masa penjanaan adalah sama dengan masa ketibaan. Kami menggunakan S untuk menyatakan saiz kemas kini (iaitu, jumlah masa yang diperlukan untuk kemas kini menyelesaikan perkhidmatan), yang mempunyai pengedaran umum dengan min E [S ]=1/µ. Beban sistem ditakrifkan sebagai ρ, λ/µ.

Kami menggunakan ti dan t I {{0}} untuk menandakan masa kemas kini ke-i dijana pada sumber dan masa ia meninggalkan pelayan, masing-masing. AoI pada masa t kemudiannya ditakrifkan sebagai ∆(t), t − U(t), di mana U (t), max n ti: t I 0 Kurang daripada atau sama dengan ialah masa penjanaan kemas kini paling segar di kalangan mereka. yang telah diproses oleh pelayan. Contoh evolusi AoI di bawah dasar FCFS ditunjukkan dalam Rajah 2. Kemudian, purata AoI boleh ditakrifkan sebagai

Secara umum, analisis purata AoI agak sukar kerana ia ditentukan oleh dua kuantiti bergantung: Masa antara ketibaan dan kelewatan kemas kini [2]. Kami mentakrifkan masa antara ketibaan antara kemas kini ke-i dan (i − 1) kemas kini ke-1 sebagai Xi, ti − ti−1 dan mentakrifkan kelewatan kemas kini ke-i sebagai Ti, t I 0 − ti. Sebagai alternatif, PAoI juga dicadangkan sebagai metrik kesegaran maklumat [6], yang ditakrifkan sebagai nilai maksimum AoI sebelum ia jatuh disebabkan kemas kini baharu yang baru dihantar. Biar Ai jadi PAoI yang ke-1. Daripada Rajah 2, kita boleh melihat Ai=t i 0 − ti−1. Ini boleh ditulis semula sebagai jumlah masa antara ketibaan antara kemas kini ke-i dan kemas kini sebelumnya (iaitu, Xi) dan kelewatan kemas kini ke-i (iaitu, Ti). Oleh itu, PAoI kemas kini ke-i juga boleh dinyatakan sebagai Ai=Xi tambah Ti, dan jangkaannya ialah E[Ai]=E[Xi] tambah E[Ti].

IV. DASAR BERASASKAN SAIZ

Dalam bahagian ini, kami menyiasat prestasi AoI beberapa dasar penjadualan biasa, termasuk dasar berasaskan saiz dan dasar bukan berasaskan saiz, melalui simulasi yang meluas. Harap maklum bahawa dasar penjadualan biasa ini mungkin menyediakan kemas kini tidak bermaklumat (yang tidak membawa kepada pengurangan AoI). Ini kerana, dalam beberapa aplikasi, seperti berita dan rangkaian sosial, kemas kini usang masih berguna dan perlu disampaikan [5]. Dalam Bahagian VI, kami akan membincangkan kes di mana kemas kini usang dibuang.

Berikutan [4], kami mula-mula memberikan takrifan beberapa dasar penjadualan biasa yang boleh dibahagikan kepada empat jenis: Bergantung pada sama ada ia berasaskan saiz atau tidak, di mana dasar berasaskan saiz menggunakan maklumat saiz kemas kini (yang tersedia dalam beberapa aplikasi, seperti grid pintar [3]) untuk membuat keputusan penjadualan; bergantung kepada sama ada ia adalah preemptive atau tidak. Takrif preemption diberikan di bawah. Dalam kertas ini, kami tidak mempertimbangkan kos pendahuluan.

Definisi 1.Dasar adalah preemptive jika kemas kini mungkin dihentikan separuh masa pelaksanaannya dan kemudian dimulakan semula pada masa yang lain tanpa kehilangan kerja perantara.

Jenis pertama terdiri daripada dasar yang bukan preemptif dan buta kepada saiz kemas kini:

• First come first serve (FCFS): Apabila pelayan dikosongkan, ia memilih untuk menyampaikan kemas kini yang tiba dahulu jika ada.

• Terakhir didahulukan dilayan (LCFS): Apabila pelayan dibebaskan, ia memilih untuk menyampaikan kemas kini yang tiba terakhir jika ada.

• Perkhidmatan pesanan rawak (RANDOM): Apabila pelayan dikosongkan, ia secara rawak memilih satu kemas kini untuk disiarkan jika ada.

Jenis kedua terdiri daripada dasar yang bukan preemptif dan membuat keputusan penjadualan berdasarkan saiz kemas kini:

• Kerja paling singkat dahulu (SJF): Apabila pelayan dikosongkan, ia memilih untuk menyampaikan kemas kini dengan saiz terkecil jika ada. Jenis ketiga terdiri daripada dasar yang mendahului dan buta kepada saiz kemas kini:

• Perkongsian pemproses (PS): Semua kemas kini dalam sistem disampaikan secara serentak dan sama rata (iaitu, setiap kemas kini menerima pecahan yang sama daripada kapasiti perkhidmatan yang tersedia).

• Preemptive last come first serve (LCFS_P): Ini ialah versi awalan dasar LCFS. Khususnya, preemption berlaku apabila terdapat kemas kini baharu.

Jenis keempat terdiri daripada dasar yang bersifat preemptif dan membuat keputusan penjadualan berdasarkan saiz kemas kini:

• Preemptive kerja terpendek dahulu (SJF_P): Ini ialah versi preemptive dasar SJF. Khususnya, preemption berlaku apabila terdapat kemas kini baharu yang mempunyai saiz terkecil.

• Baki masa pemprosesan terpendek (SRPT): Apabila pelayan bangun, ia memilih untuk menyampaikan kemas kini dengan saiz baki terkecil. Selain itu, preemption berlaku hanya apabila terdapat kemas kini baharu yang saiznya lebih kecil daripada baki saiz kemas kini dalam perkhidmatan.

Kerja sebelumnya (lihat, cth, [4, Bahagian VII]) mendedahkan bahawa dasar berasaskan saiz boleh meningkatkan prestasi penangguhan. Disebabkan keputusan sedemikian, kami menjangka bahawa dasar berasaskan saiz juga mencapai prestasi AoI yang lebih baik memandangkan AoI secara dominan ditentukan oleh kelewatan apabila beban sistem tinggi atau apabila kebolehubahan saiz adalah besar [2]. Seperti yang kami nyatakan sebelum ini, secara amnya sangat sukar untuk mendapatkan ungkapan tepat purata AoI kecuali untuk beberapa kes khas (cth, FCFS dan LCFS) [2], [19]. Oleh itu, kami cuba menyiasat dasar berasaskan saiz f prestasi AoI melalui simulasi yang meluas.

Dalam Rajah. 3 dan 4, kami membentangkan hasil simulasi purata prestasi AoI dan PAoI di bawah dasar penjadualan yang kami perkenalkan di atas, masing-masing. Terdapat tiga kaedah yang biasa digunakan untuk menjalankan simulasi: Replikasi bebas, cara kelompok dan penjanaan semula. Di sini, kami menggunakan aplikasi bebas atas sebab berikut: (i) Replikasi bermaksud bebas semula; (ii) ia membolehkan untuk memulakan replikasi individu n keadaan awal yang berbeza supaya pelbagai laluan sampel proses stokastik yang mendasari boleh diperhatikan. Secara khusus, kami menjalankan 50 larian simulasi dan mengambil nilai purata. Dalam setiap simulasi dijalankan, kami mempertimbangkan sejumlah 105 kemas kini untuk memastikan keadaan mantap dicapai. Semua nombor rawak dijana menggunakan penjana nombor pseudorandom lalai (iaitu, Mersenne Twister) dalam perpustakaan standard Python. Di sini, kami menganggap bahawa satu sumber menjana kemas kini mengikut proses Poisson dengan kadar λ, dan saiz kemas kini adalah bebas dan diedarkan secara sama (iid). Dalam Rajah 3(a), kami menganggap bahawa saiz kemas kini mengikut taburan eksponen dengan min 1/µ=1. Dalam Rajah. 3(b) dan 3(c), kami menganggap bahawa saiz kemas kini mengikut taburan Weibull1 dengan min 1/µ=1. Kami mentakrifkan pekali kuasa dua variasi saiz kemas kini sebagai C 2, Var (S ) /E[S ] 2, iaitu varians yang dinormalkan oleh kuasa dua min [4]. Oleh itu, C2 yang lebih besar bermakna kebolehubahan yang lebih besar. Dalam Rajah 3(b), kami menetapkan C 2=10 dan menukar nilai beban sistem ρ, manakala dalam Rajah 3(c), kami menetapkan beban sistem ρ=0.7 dan menukar nilai daripada C 2 . Ambil perhatian bahawa sepanjang kertas, tetapan simulasi ini digunakan sebagai tetapan lalai melainkan dinyatakan sebaliknya. Di samping itu, selang keyakinan 95 peratus Rajah. 3 dan 4 juga disediakan dalam laporan teknikal dalam talian kami [22], di mana kami melihat bahawa margin ralat hanyalah sebahagian kecil daripada purata (kira-kira 1 peratus ).

Dalam perkara berikut, kami akan membincangkan pemerhatian utama daripada hasil simulasi dan mencadangkan garis panduan berguna untuk reka bentuk dasar cekap AoI.

Pemerhatian 1.Dasar berasaskan saiz mencapai prestasi purata AoI/PAoI yang lebih baik daripada dasar bukan berasaskan saiz dalam kedua-dua kes bukan preemptif dan preemptif.

Dalam Rajah 3, kita dapat melihat bahawa untuk kes bukan preemptive, SJF mempunyai purata prestasi AoI yang lebih baik daripada FCFS, RANDOM dan LCFS dalam pelbagai tetapan. Begitu juga, untuk kes preemptif, SJF_P dan SRPT mempunyai purata prestasi AoI yang lebih baik daripada PS dan LCFS_P. Pemerhatian yang sama boleh dibuat untuk purata prestasi PAoI dalam Rajah 4.

Pemerhatian 2.Di bawah dasar berasaskan saiz preemptive, purata AoI/PAoI berkurangan apabila beban sistem meningkat.

Dalam Rajah. 3(a) dan 3(b), kita dapat melihat bahawa di bawah SJF, SJF_P dan SRPT, purata AoI berkurangan apabila beban sistem ρ meningkat. Ada dua sebab. Pertama, apabila ρ meningkat, akan terdapat lebih banyak kemas kini dengan saiz kecil yang tiba dalam baris gilir. Oleh itu, dasar berasaskan saiz yang mengutamakan kemas kini dengan saiz kecil membawa kepada penurunan AoI yang lebih kerap. Kedua, operasi preemption menghalang kemas kini baharu daripada disekat oleh kemas kini besar atau lapuk dalam perkhidmatan. Pemerhatian yang sama boleh dibuat untuk prestasi PAoI purata dalam Rajah. 4(a) dan 4(b).

Pemerhatian 1 dan 2 membawa kepada garis panduan berikut:

Garis Panduan 1.Apabila maklumat saiz kemas kini tersedia, seseorang harus mengutamakan kemas kini dengan saiz yang kecil.

Walau bagaimanapun, dalam senario aplikasi tertentu, maklumat saiz kemas kini mungkin tidak tersedia atau sukar untuk dianggarkan. Oleh itu, keputusan penjadualan perlu dibuat tanpa maklumat terkini. Dalam senario sedemikian, kami membuat pemerhatian berikut daripada Rajah. 3 dan 4.

Pemerhatian 3.LCFS dan LCFS_P masing-masing mencapai purata prestasi AoI terbaik antara dasar bukan preemptif, bukan berasaskan saiz dan dasar bukan berasaskan saiz awalan.

Pemerhatian 4.Di bawah LCFS_P, purata AoI/PAoI berkurangan apabila beban sistem meningkat.

Pemerhatian 3 dan 4 juga telah dibuat dalam kerja terdahulu [5], [14], [23]. Adalah agak intuitif apabila maklumat saiz kemas kini tidak tersedia, seseorang harus memberi keutamaan yang lebih tinggi kepada kemas kini yang lebih terkini. Ini kerana walaupun semua kemas kini mempunyai jangkaan masa perkhidmatan yang sama, kemas kini terbaharu tiba yang terakhir dan dengan itu membawa kepada AoI terkecil sekali dihantar. Oleh itu, Pemerhatian 3 dan 4 membawa kepada garis panduan berikut:

Garis Panduan 2.Apabila maklumat saiz kemas kini tidak tersedia, seseorang harus mengutamakan kemas kini terkini.

Ambil perhatian bahawa Pemerhatian 2 dan 4 juga mencadangkan bahawa di bawah dasar preemptif, purata AoI/PAoI berkurangan apabila beban sistem ρ meningkat. Ini kerana preemptions menghalang kemas kini baharu daripada disekat oleh kemas kini besar atau lapuk dalam perkhidmatan. Di samping itu, kami juga telah melihat ciri-ciri bagus dasar pencegahan berikut.

Pemerhatian 5.Dasar preemptif bukan sahaja mencapai purata prestasi AoI/PAoI yang lebih baik daripada dasar bukan preemptif, tetapi ia juga kurang sensitif apabila kebolehubahan saiz kemas kini berubah, iaitu, ia lebih teguh.

Dalam Rajah. 3(a) dan 3(b), kita dapat melihat bahawa dasar preemptif (cth, LCFS_P, SJF_P dan SRPT) secara amnya mempunyai purata prestasi AoI yang lebih baik daripada bukan preemptif (cth, FCFS, RANDOM, LCFS dan SJF), terutamanya apabila beban sistem tinggi. Dalam Rajah 3(c), kita dapat melihat bahawa kelebihan dasar preemptive menjadi lebih besar apabila kebolehubahan saiz kemas kini (iaitu, C²) meningkat. Selain itu, prestasi AoI dasar preemptif hanya sedikit terjejas apabila kebolehubahan saiz kemas kini berubah, manakala dasar bukan preemptif berbeza dengan ketara. Oleh itu, Pemerhatian 2, 4, dan 5 membawa kepada garis panduan berikut:

Garis Panduan 3.Preemption perkhidmatan harus digunakan apabila ia dibenarkan.

Ambil perhatian bahawa pemerhatian di atas bukan sahaja berlaku untuk baris gilir M/G/1 tetapi juga boleh dibuat untuk baris gilir G/G/1. Lebih banyak hasil simulasi untuk baris gilir G/G/1 (iaitu, Rajah 16–23) boleh didapati dalam Lampiran A dan laporan teknikal kami [22]. Di samping itu, kami membuat pemerhatian menarik berikut mengenai purata PAoI dan AoI dalam baris gilir G/G/1.

Pemerhatian 6.Purata PAoI mungkin lebih kecil daripada purata AoI apabila masa antara ketibaan mempunyai kebolehubahan yang besar.

Dalam Rajah. 16(a) dan 17(a), kita dapat melihat bahawa purata PAoI adalah jauh lebih kecil daripada purata AoI untuk semua dasar penjadualan biasa yang kami pertimbangkan. Ini disebabkan oleh masa antara ketibaan mempunyai kebolehubahan yang besar. Kami membentangkan contoh dalam Rajah 5 untuk menggambarkan bahawa fenomena ini datang daripada kebolehubahan besar masa antara ketibaan. Kami mempertimbangkan tiga kemas kini: The ith, the (i plus 1)st, dan (i plus 2) dan kemas kini, yang disampaikan dalam urutan semasa (t I 0−1, t I 0 plus 2). Masa antara ketibaan mereka adalah seperti berikut: ti − ti−1=30, ti tambah 1 − ti=1, dan ti tambah 2 − ti tambah 1=1; dan masa sistemnya adalah seperti berikut: t I 0 − ti=1, t I 0 tambah 1−ti tambah 1=1, dan t I 0 tambah 2−ti tambah 2 =1. Selain itu, kami juga menganggap t I 0−1 − ti−1=1. Oleh itu, purata AoI dan purata PAoI semasa (t I 0−1, t I 0 tambah 2 ) ialah 312 tambah 2 2 tambah 2 2 −3 × {{ 33}} /2 × (30 tambah 1 tambah 1) ≈ 15.09 dan 31 tambah 2 tambah 2/3 ≈ 11.67, masing-masing. Dalam kes ini, purata PAoI sememangnya lebih kecil daripada purata AoI.

Pemerhatian 7.Walaupun purata prestasi AoI beberapa dasar bukan preemptif (seperti RANDOM, LCFS dan SJF) sensitif kepada kebolehubahan saiz kemas kini, purata prestasi PAoI mereka tidak.

Dalam Rajah 4(c), kami mendapati bahawa walaupun purata prestasi PAoI FCFS adalah sensitif kepada kebolehubahan saiz kemas kini, di bawah beberapa dasar bukan preemptif (seperti RANDOM, LCFS dan SJF), purata prestasi PAoI adalah banyak. kurang sensitif. Penjelasan untuk pemerhatian ini adalah seperti berikut.

Pertama, kami menerangkan sebab purata PAoI di bawah FCFS masih sensitif kepada kebolehubahan saiz kemas kini. Ambil perhatian bahawa perbezaan utama antara FCFS dan dasar bukan preemptif lain ialah di bawah FCFS, setiap kemas kini membawa kepada penurunan AoI dan dengan itu sepadan dengan puncak AoI2. Apabila kemas kini besar sedang dalam perkhidmatan, ia akan menyekat semua kemas kini berikut yang sedang menunggu dalam baris gilir, yang mengakibatkan kelewatan yang besar untuk semua kemas kini sedemikian dan dengan itu PAoI yang besar sepadan dengan kemas kini ini. Sebaliknya, di bawah RANDOM, LCFS dan SJF, kesan isu penyekatan sedemikian adalah minimum untuk kemas kini yang membawa kepada penurunan AoI.

Seterusnya, kami menerangkan mengapa di bawah RANDOM, LCFS dan SJF, manakala purata AoI sensitif kepada kebolehubahan saiz kemas kini, purata PAoI tidak. Kami mula-mula mempertimbangkan LCFS. Dalam tetapan yang kami pertimbangkan, terdapat kemungkinan besar kemas kini terbaharu mempunyai saiz yang kecil. Melayan kemas kini bersaiz kecil itu membawa kepada PAoI yang kecil. Apabila kemas kini terbaharu mempunyai saiz yang besar, PAoI yang sepadan juga akan menjadi besar. Walau bagaimanapun, ini berlaku kurang kerap. Oleh itu, trajektori AoI akan terdiri daripada peratusan yang lebih kecil daripada puncak AoI yang besar dengan banyak puncak AoI yang kecil di antaranya. Apabila kebolehubahan saiz kemas kini meningkat, puncak AoI akan menjadi lebih sedikit tetapi lebih besar. Dalam kes sedemikian, walaupun purata AoI sensitif kepada puncak AoI yang besar (yang datang daripada kebolehubahan saiz kemas kini yang besar), purata PAoI adalah kurang sensitif.

2 Pertimbangkan dasar bukan preemptif, dasar LCFS, sebagai contoh. Di bawah LCFS, mungkin terdapat kemas kini yang lebih lama menunggu dalam baris gilir apabila kemas kini baharu sedang disampaikan. Selepas kemas kini baharu ini menamatkan perkhidmatan, kemas kini lama yang menunggu dalam baris gilir menjadi lapuk dan penghantaran mana-mana kemas kini lama ini tidak akan membawa kepada penurunan AoI.

Untuk menggambarkan fakta ini, kami memberikan contoh dalam Rajah 6, di mana terdapat kemas kini besar saiz n − 1, serta-merta diikuti dengan n kemas kini kecil saiz 1. Dalam kes ini, kita boleh mengira purata AoI sebagai ∆{{ 3}}[1×(n2/ 2− 12/2 ) tambah n ×(22 /2−12 /2)]/ ((n−1) tambah n)=(n2 tambah 3n−1) /(4n−2)= O(n) dan hitung purata PAoI sebagai A=(n tambah 2×n)/(n tambah 1)=3n/(n tambah 1)=O(3). Contoh ini menunjukkan bahawa kebolehubahan saiz kemas kini yang lebih besar (iaitu, n yang lebih besar dalam contoh ini) menghasilkan purata AoI yang lebih besar tetapi hanya menjejaskan purata PAoI secara minimum. Penjelasan yang sama juga digunakan untuk SJF dan RANDOM.

【Untuk maklumat lanjut:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:86 13632399501】