Matematik Rendah di Sekolah Rendah: Kesan Gangguan Terhadap Pembelajaran Jadual Darab Bahagian 2

Pengecualian ini meninggalkan 17 peserta yang menyelesaikan kajian dan keputusannya dilaporkan di bawah (julat umur 6;1–7;11, min=7;0, SD=0;5): dua dalam gred kedua , 14 dalam gred satu, dan seorang di senior sekolah tadika. Tiada seorang pun daripada mereka mengetahui mana-mana daripada 16 fakta pendaraban yang diajar dalam kajian (Fail tambahan 1: Jadual S7a).

Lama kelamaan, ingatan kita pasti terjejas. Walau bagaimanapun, umur bukan satu-satunya faktor penentu. Penyelidikan menunjukkan bahawa dengan senaman yang betul dan mengekalkan sikap positif, kita boleh mengekalkan ingatan dan fungsi kognitif yang baik, walaupun pada usia yang lebih tua.

Apabila kita masih muda, otak kita lebih aktif dan responsif. Ini terutamanya kerana apabila kanak-kanak belajar dan mengalami perkara baru, neuron otak mereka dirangsang sepenuhnya. Rangsangan ini menggalakkan sambungan dan penghantaran isyarat antara neuron, dengan itu meningkatkan keupayaan pembelajaran dan ingatan kita.

Walau bagaimanapun, apabila usia meningkat, otak kita secara beransur-ansur kehilangan neuron dan sambungan tertentu, yang boleh menyebabkan penurunan dalam ingatan dan fungsi kognitif. Walau bagaimanapun, kita boleh mengaktifkan neuron otak dan menggalakkan hubungan antara neuron melalui senaman yang sesuai, dengan itu meningkatkan daya ingatan dan kebolehan kognitif kita. Contohnya, melakukan beberapa latihan ingatan, seperti teka-teki, Sudoku, dsb., boleh meningkatkan ingatan dan tumpuan kita.

Juga, adalah penting untuk mengekalkan sikap positif. Penyelidikan menunjukkan bahawa kebahagiaan dan emosi positif boleh menggalakkan hubungan antara neuron di otak, dengan itu meningkatkan fungsi kognitif dan ingatan kita. Oleh itu, kita harus mengekalkan emosi positif sebanyak mungkin, lebih banyak berinteraksi dengan keluarga dan rakan-rakan, dan menyertai beberapa aktiviti menarik untuk membuat diri kita berasa gembira dan puas.

Kesimpulannya, umur bukanlah satu-satunya penentu daya ingatan dan fungsi kognitif kita. Dengan senaman yang betul dan mengekalkan sikap positif, kita boleh mengekalkan ingatan dan fungsi kognitif yang baik walaupun pada usia yang lebih tua. Marilah kita menghadapi kehidupan secara positif, kekal optimis dan sihat, dan biarkan otak kita dirangsang dan dilatih sepenuhnya. Dapat dilihat bahawa kita perlu meningkatkan daya ingatan. Cistanche deserticola boleh meningkatkan ingatan dengan ketara, kerana Cistanche deserticola juga boleh mengawal keseimbangan neurotransmitter, seperti meningkatkan tahap asetilkolin dan faktor pertumbuhan. Bahan-bahan ini sangat penting untuk ingatan dan pembelajaran. Di samping itu, daging juga boleh meningkatkan aliran darah dan menggalakkan penghantaran oksigen, yang dapat memastikan otak menerima nutrien dan tenaga yang mencukupi, sekali gus meningkatkan daya hidup dan daya tahan otak.

Klik tahu cara untuk meningkatkan fungsi otak

Rangsangan

Setiap kanak-kanak mempelajari 16 fakta pendaraban yang sama, di mana kedua-dua operan adalah antara 3 dan 9. Tiada ikatan (N×N). Operan yang lebih kecil muncul dahulu. 16 fakta telah dikumpulkan kepada 4 set dengan 4 fakta dalam setiap satu: dua set dengan persamaan yang rendah antara fakta, dan dua set dengan persamaan yang tinggi (iaitu, tahap persamaan dimanipulasi dalam peserta).

Semua kanak-kanak mempelajari 16 fakta yang sama, tetapi pengumpulan fakta kepada 4 set adalah berbeza untuk setiap kanak-kanak (Fail tambahan 1: Jadual S4). Pengumpulan setiap kanak-kanak adalah rawak dan direka bentuk untuk memaksimumkan perbezaan antara set persamaan rendah dan persamaan tinggi. Kami juga memastikan bahawa persamaan tidak dikelirukan oleh saiz masalah—iaitu, set persamaan rendah tidak secara konsisten lebih mudah disebabkan oleh operan yang lebih kecil .

Saiz operan purata dalam set persamaan rendah adalah lebih tinggi sedikit berbanding set persamaan tinggi (Jadual 1. Bagi peserta yang dikecualikan, terdapat perbezaan yang sangat kecil dalam saiz masalah, Fail tambahan 1: Jadual S5). Para peserta tidak diberitahu tentang manipulasi persamaan. Penguji tahu tentang manipulasi tetapi mereka tidak diberitahu, untuk setiap minggu tertentu, sama ada persamaan tinggi atau persamaan rendah.

Persamaan pengkomputeran

Terdapat banyak kaedah yang mungkin untuk mengira persamaan antara fakta dalam set tertentu. Kaedah yang berbeza bergantung kepada andaian teori yang berbeza tentang beberapa isu, contohnya, sama ada indeks kesamaan harus mencerminkan kesamaan antara digit atau antara perkataan, sama ada ia harus sensitif kepada peranan digit/perkataan tertentu sebagai anoperand atau hasil, dsb. (rujuk. Lampiran Dotan & Friedmann, 2019).

Dengan ketiadaan perbandingan sistematik antara kaedah pengiraan persamaan yang berbeza, kami menggunakan kaedah mudah yang terbukti berkesan oleh kajian terdahulu (De Visscher & Noël, 2013, 2014a,2014b; Dotan & Friedmann, 2019). Pertama, persamaan antara dua fakta ditakrifkan sebagai bilangan pasangan digit yang muncul dalam kedua-dua fakta, tanpa mengira kedudukan digit dalam fakta dan peranannya sebagai operan atau hasil. Contohnya, fakta 8×7=56 dan 8 ×3=24 mempunyai pasangan digit bukan sepunya (hanya digit 8 muncul dalam kedua-duanya) jadi persamaannya ialah 0. Fakta 3×4=12 dan 3×7=21mempunyai 3 pasangan digit sepunya (1–2 , 2–3, dan 1–3) jadi keserupaan mereka ialah 3.

Kemudian, indeks persamaan untuk set 4fakta dikira dengan menjumlahkan persamaan berpasangan bagi kesemua 6 pasangan fakta dalam set. Untuk jadual pendaraban hingga 9×9, indeks persamaan ini pada asasnya menggambarkan pertindihan antara digit dua fakta (operand dan respons), tanpa penalti untuk satu digit bertindih dan penalti bukan linear untuk digit bertindih tambahan.

Prosedur

Sesi percubaan telah diadakan semasa tempoh pandemik COVID-19, yang menghalang pertemuan bersemuka, jadi ia dilakukan dalam mesyuarat video dalam talian satu lawan satu dengan panggilan suara melalui telefon. Untuk mengurangkan kesan perbezaan antara individu, reka bentuk adalah sepenuhnya dalam kalangan peserta, iaitu semua kanak-kanak menjalani prosedur yang sama. Percubaan bermula dengan satu minggu ujian pra-eksperimen (minggu 1; Rajah 1).

Pada masa ini kanak-kanak masih belum mula belajar, jadi jelas, mereka hampir selalu menjawab "Saya tidak tahu". Ujian pra-eksperimen bertujuan terutamanya untuk mengesahkan bahawa peserta tidak mempunyai pengetahuan pendaraban terdahulu. Empat minggu latihan diikuti serta-merta (minggu 2–5). Selepas kelewatan seminggu, terdapat ujian pasca eksperimen (minggu 7), dan ujian pasca eksperimen lain selepas kelewatan tambahan selama 4 minggu (minggu 12). Minggu percubaan tidak sejajar dengan hari minggu kalendar.

Untuk meningkatkan perkaitan dengan situasi pembelajaran di sekolah, kami berhasrat untuk mengkaji kesan khusus persamaan terhadap pembelajaran (berbanding dengan kesannya terhadap ujian/pendapatan semula, seperti dalam Campbell, 1987), jadi kami menggunakan manipulasi persamaan semasa sesi pembelajaran tetapi tidak semasa ujian. sesi. Dalam sesi ujian, fakta yang serupa dan tidak serupa telah dicampur.

Tempoh latihan (minggu 2–5)

Setiap minggu latihan termasuk 5 sesi, diadakan pada 5 hari berbeza: 4 sesi latihan (kira-kira 20 minit setiap satu) di mana 4 fakta minggu itu dilatih, diikuti—dengan jurang sekurang-kurangnya satu hari—dengan sesi ujian mingguan. Setiap latihan sesi terdiri daripada ujian pra sesi, 4 pusingan latihan, dan ujian pasca sesi.

Pusingan latihan

Setiap sesi latihan termasuk 4 pusingan latihan, yang merupakan teras pembelajaran. Setiap pusingan bermula dengan penguji mengatakan setiap fakta dan peserta mengulanginya. Ralat telah diperbetulkan serta-merta. Para peserta kemudian mendapatkan semula semua fakta yang mereka ingat (latihan dan keputusan), dan penguji membetulkan sebarang kesilapan. Akhirnya, penguji bertanya tentang apa-apa fakta yang tidak diperolehi oleh kanak-kanak itu, dengan pembetulan ralat serta-merta. Setiap kali kesilapan telah diperbetulkan, peserta mengulangi fakta yang betul (latihan dan keputusan) sehingga mengatakannya dengan betul. Urutan penyampaian fakta adalah rawak dan berbeza untuk setiap pembentangan 4 fakta (imbang dalam peserta).

Ujian pra-dan pasca-sesi dalam sesi latihan

Ujian ini diadakan pada awal dan akhir setiap sesi latihan. Sesi latihan pertama seminggu tidak termasuk ujian pra-sesi, kerana kanak-kanak itu masih belum mula mempelajari fakta minggu itu. Kedua-dua ujian mempunyai struktur yang sama: kanak-kanak itu diuji sekali pada setiap 4fakta minggu dengan bertanya "Berapakah X darab Y?" Selepas kanak-kanak itu bertindak balas kepada semua 4 fakta, kesilapan telah diperbetulkan: untuk setiap fakta yang kanak-kanak itu tersilap atau tidak tahu jawapannya, penguji menyatakan latihan dan penyelesaiannya, dan kanak-kanak itu mengulanginya. Jika kanak-kanak mengulangi dengan tidak betul, penguji meminta untuk mengulang fakta itu berulang kali, sehingga ia diulang dengan betul.

Sesi ujian mingguan sepanjang tempoh latihan

Dalam sesi terakhir setiap minggu, kanak-kanak itu diuji satu daripada fakta yang dipelajari setakat ini pada minggu semasa dan sebelumnya—iaitu, pada 4 fakta pada akhir minggu latihan pertama, dan kesemua 16 fakta pada akhir minggu latihan ke-4 . Ujian mingguan ini termasuk 2 pusingan, setiap satu membentangkan semua fakta yang diuji dalam susunan rawak (tertib berbeza dalam setiap pusingan), dengan had bahawa 4 fakta minggu semasa adalah yang pertama dalam setiap pusingan. Tiada maklum balas diberikan kecuali galakan umum. Dalam ujian mingguan dan ujian pra-eksperimen dan pasca-eksperimen ini (diterangkan di bawah), latihan persamaan rendah dan persamaan tinggi telah dicampur dalam sesi yang sama.

Daripada ujian mingguan ini, kami menganalisis hanya respons yang paling boleh dipercayai. Untuk menentukan sejauh mana kebolehpercayaan setiap respons tertentu dari segi memaklumkan tentang kesan persamaan, dua faktor utama perlu dipertimbangkan. Pertama, pada setiap minggu para peserta diuji pada fakta yang dipelajari pada minggu semasa dan minggu sebelumnya, tetapi kami menganalisis hanya respons kepada fakta minggu semasa, untuk mengelakkan kekeliruan dengan masa yang berlalu sejak pembelajaran. Kedua, dalam setiap sesi ujian mingguan, para peserta diuji pada setiap fakta dua kali, dalam dua pusingan.

Daripada kedua-dua pusingan ini, kami menganggap pusingan pertama sebagai lebih dipercayai, kerana mungkin, pusingan ini mencerminkan pengetahuan jangka panjang peserta lebih baik daripada pusingan kedua (di bawah, kita akan melihat keputusan yang menunjukkan bahawa ini memang berlaku). Tindak balas dalam pusingan kedua mungkin dikelirukan oleh kesan tempatan—cth, para peserta hanya boleh mengulangi respons mereka dari pusingan pertama. Oleh itu, sepanjang bahagian keputusan, analisis ujian mingguan hanya merujuk kepada tindak balas pusingan pertama, melainkan dinyatakan sebaliknya secara eksplisit.

Ujian pra-percubaan (minggu 1)

Minggu 1 termasuk 4 sesi ujian, diadakan pada 4 hari berasingan. Dalam sesi pertama, kanak-kanak itu telah diuji pada 10 penambahan satu digit dan 7 penolakan dengan satu digitsubtrahend dan hasil. Keputusan ujian penambahan/penolakan ini dilaporkan dalam Fail tambahan 1: Jadual S5dan S6. Dalam setiap 3 sesi seterusnya, kanak-kanak itu diuji dengan 43 fakta pendaraban (setiap fakta sekali setiap sesi, iaitu 3 kali dalam seminggu): semua pasangan operan antara 2×2 dan 9×9 (36 fakta, operan yang lebih besar muncul kedua), dan 7 fakta dengan 0 atau 1 sebagai operan. Soalannya ialah "Berapakah X darab Y?" Tiada maklum balas diberikan kecuali galakan am.

Ujian selepas percubaan (minggu 7 dan 12)

Setiap dua minggu ini termasuk 4 sesi ujian, diadakan pada 4 hari berbeza. 3 sesi pertama menguji pengetahuan fakta pendaraban seperti dalam ujian pra-eksperimen. Sesi ke-4 ialah ujian pilihan paksa dua alternatif. Pengganggu untuk fakta adalah hasil fakta lain daripada set fakta 4-yang sama. Pada minggu ke-7, ujian pilihan paksa termasuk satu pusingan dengan 16 soalan—setiap fakta terlatih muncul sekali.

Pada minggu ke-12, ujian itu merangkumi dua pusingan, setiap pusingan bertanya sekali tentang setiap satu daripada 16 fakta terlatih. Fakta yang tidak terlatih tidak dibentangkan dalam ujian pilihan paksa. Tiada maklum balas diberikan kecuali galakan umum.

Analisis statistik

Bagi setiap fakta, kami mentakrifkan dua ukuran yang mencerminkan persamaannya dengan 3 fakta lain dalam set yang sama. NumericSimilarity ialah persamaan purata fakta khusus dengan 3 fakta lain dalam set, dan Tahap Similarity ialah klasifikasi set sebagai persamaan rendah atau persamaan tinggi. Pengumpulan fakta ke dalam set adalah berbeza untuk setiap kanak-kanak, jadi parameter ini dikira untuk setiap kanak-kanak.

Untuk mengkaji kesan persamaan pada ketepatan peserta, kami menyerahkan ketepatan setiap fakta (betul/salah) kepada model campuran linear logistik (LLMM) dengan Peserta dan Fakta sebagai faktor rawak. Faktor kritikal dalam-peserta ialah Persamaan, peramal persamaan khusus ialah sama ada Persamaan Berangka (numericfactor) atau Tahap Persamaan. LLMM ini juga termasuk dua kovariat dalam peserta yang mengambil kira saiz masalah: purata dan hasil darab operan (tetapi dalam semua analisis kritikal, hasilnya pada asasnya adalah sama apabila mengalih keluar dua faktor saiz masalah, dan juga apabila mengalih keluar faktor rawak Fakta. ). Konfigurasi LLMM lain diperincikan di bawah.

Dalam beberapa kes di mana LLMM mencapai kaki tunggal, yang mungkin disebabkan oleh pemasangan berlebihan atau tidak bertumpu, kami mula-mula mencuba menskor z setiap peramal. Jika itu tidak membantu, kami mengalih keluar faktor rawak Fakta (hasil yang sama diperoleh apabila mengekalkan faktor ini). Mengkaji semula kepentingan faktor atau interaksi tertentu, kami menggunakan ujian nisbah kemungkinan log dan membandingkan LLMM penuh dengan model di mana faktor/interaksi itu telah dialih keluar. Untuk perbandingan ini, kami melaporkan statistik ujian 2(LL1− LL0), yang mengikuti taburan χ2 (LL0dan LL1 menandakan kemungkinan log model terkurang model penuh), dan nilai p yang sepadan.

Keputusan

Mempelajari fakta yang berbeza adalah lebih mudah

Dalam ujian akhir minggu, seperti yang diramalkan, ketepatan dalam minggu persamaan rendah adalah lebih tinggi daripada minggu dengan fakta yang serupa sebanyak 13.7% (Rajah 2a), iaitu dengan faktor 1.25. Untuk memeriksa kesan persamaan secara statistik, kami menggunakan model campuran linear telogistik yang diterangkan dalam Kaedah. Pembolehubah bersandar ialah ketepatan setiap fakta, peserta dan fakta adalah faktor rawak, dan terdapat 3 faktor dalam subjek: persamaan (sama ada Persamaan Numerik atau Tahap Persamaan, dalam dua analisis berasingan), dan dua faktor saiz masalah sebagai kovariat (jumlah dan hasil darab operan).

Kesan persamaan adalah ketara (dengan faktor Tahap Persamaan: χ2(1)=7.34,p=0.007, nisbah odds=0.41, Rajah 2a; dengan faktor Persamaan Berangka : χ2(1)=10.47, p=0.001, nisbah odds=0.43,Gamb. 2b; keputusan LLMM terperinci dalam fail Tambahan 1:Jadual S10a, b). Oleh kerana bilangan peserta tidak besar, kami mengesahkan bahawa kesan persamaan adalah ketara juga apabila membandingkan set persamaan tinggi dan rendah menggunakan alat statistik yang lebih mudah daripada ujian-t berpasangan model campuran linear (t(16){{24} }.90, satu hujung p=0.04,Cohen's d=0.48) dan ujian Wilcoxon Signed Rank (W=91, satu hujung p=0.04 ).

Kesan persamaan juga ditemui dalam kalangan peserta yang dikecualikan (khususnya, untuk 6 peserta yang jumlah datanya mencukupi untuk menguji kesan persamaan; Fail tambahan 1: Rajah S2). Oleh itu, seperti yang diramalkan, adalah lebih sukar bagi kanak-kanak untuk mempelajari fakta yang serupa antara satu sama lain, dan lebih mudah bagi mereka untuk mempelajari fakta yang berbeza.

Keputusan di atas merujuk kepada maklum balas pusingan pertama peserta dalam setiap sesi ujian mingguan, kerana kami menganggap respons dalam pusingan ini untuk mencerminkan pengetahuan jangka panjang peserta dengan lebih dipercayai daripada respons dalam pusingan ujian kedua. Namun, kesan persamaan telah diperhatikan juga dalam pusingan kedua (LLMM yang sama, Kesan Persamaan Angka: χ2(1)=6.72, p=0.01, odds ratio=0.49; tetapi kesannya tidak ketara apabila menggunakan faktor Tahap Persamaan, χ2(1)=2.48, p=0.12; Fail tambahan 1: Rajah S3, Jadual S11). Kesan persamaan dalam tindak balas pusingan kedua adalah lebih kecil daripada tindak balas pusingan pertama, selaras dengan andaian kami bahawa pusingan pertama adalah gambaran yang lebih baik bagi pembelajaran dan kesan persamaan.

Secara kritis, kesan persamaan berasal dari pembelajaran yang berlaku semasa eksperimen dan tidak boleh dikaitkan dengan pengetahuan sedia ada. Dalam ujian pra-eksperimen pada fakta pendaraban (dalam minggu 1), ketepatan purata pada fakta yang akan dilatih adalah hampir sifar, tidak meninggalkan ruang untuk kesan persamaan: 2.7% dalam set persamaan rendah dan 2.5% dalam set persamaan tinggi. 0.2% perbezaan antara set persamaan rendah dan tinggi adalah tidak ketara (model campuran linear logistik tidak menumpu, jadi kami menggunakan ujian-t berpasangan: t(16)=0.32 , satu hujung=0.37).

Contrary to findings with older children (De Visscher & Noël, 2014a), the participant's sensitivity to similarity (hereby StS, Fig. 2a) did not predict their overall accuracy. To examine this, we entered the per-participant overall accuracy as the dependent variable in multiple linear regression. The critical predictor was the participant's StS, defined as Δaccuracy between low- and high-similarity sets (Δaccuracy>0 menandakan sensitiviti yang lebih tinggi).

Peramal kedua mengawal fakta bahawa setiap kanak-kanak mempelajari fakta pendaraban dalam kumpulan yang berbeza, dengan tahap persamaan khusus yang berbeza. Peramal ini ditakrifkan sebagai kesamaan=SimH − SimL, dengan SimHand SimL menandakan purata peserta dalam set kesamaan angka bagi dua set kesamaan tinggi dan dua set kesamaan rendah, secara sepadan.

Jika StS peserta menjejaskan ketepatan keseluruhan, peramal St seharusnya mempunyai kesan negatif yang ketara. Ini tidak berlaku: tiada peramal mempunyai kesan yang ketara (StS:b{{0}}−0.55, p satu hujung=0.21; Δkesamaan: b{{ 6}}−0.12,satu hujung p{{10}}.30). Namun, yang penting, kepekaan yang tinggi terhadap keserupaan meramalkan prestasi rendah dalam set keserupaan tinggi: dalam regresi yang sama, di mana pembolehubah bersandar adalah ketepatan dalam set keserupaan tinggi, peramal theSt mempunyai kesan negatif yang ketara (b= −0.61,satu ekor p=0.006), tanpa kesan Δkeserupaan(b=−0.57, satu ekor p=0.20).

Kesan StS sedemikian tidak ditemui apabila pembolehubah bersandar adalah tepat dalam set kesamaan rendah (StS: b=0.39, iaitu, bertentangan dengan arah yang diramalkan; Δkesamaan: b=−{{4} }.57, satu hujung=0.20). Ringkasnya, kepekaan terhadap persamaan mengganggu pembelajaran khususnya dalam keadaan persamaan tinggi.

Dapatan di atas jelas menunjukkan bahawa lebih mudah untuk mempelajari fakta yang tidak serupa daripada fakta yang serupa. Dalam bahagian seterusnya, kami mengkaji mengapa ini berlaku.

Kesan persamaan timbul secara khusus daripada pengumpulan fakta dalam sesi latihan

Apakah asal usul kesan persamaan? Andaian kami, yang dibentangkan dalam Pengenalan, ialah kesan kesamaan berasal dari pengelompokan spesifik fakta dalam set mingguan semasa masa pembelajaran. Khususnya, kami menganggap bahawa persamaan yang tinggi antara fakta dalam minggu yang diberikan (dengan ini, "persamaan dalam set") akan mengganggu pembelajaran. Sejajar dengan itu, indeks persamaan yang kami takrifkan menangkap persamaan antara setiap fakta dan 3 fakta lain pada minggu yang sama.

Pandangan alternatif ialah pembelajaran terganggu oleh persamaan antara fakta minggu semasa dan fakta yang dipelajari pada minggu sebelumnya.

Ini menyerupai idea yang dicadangkan oleh de Visscher dan Noël (2014b): mereka menganggap bahawa fakta pendaraban dipelajari dalam susunan tertentu dan pembelajaran dimodulasi oleh persamaan antara setiap fakta dan semua fakta terdahulu dalam "senarai pembelajaran" ini. Indeks persamaan yang mencerminkan pandangan alternatif ini harus menangkap persamaan antara setiap fakta dan semua fakta dalam minggu sebelumnya.

For more information:1950477648nn@gmail.com